背靠背Ω定子横向磁通永磁直线电机温度场分析

贾周，刘心怡，聂阳光，贺伟，曹永娟，彭思洋; JIA Zhou; LIU Xinyi; NIE Yangguang; HE Wei; CAO Yongjuan; PENG Siyang

2025-4-9- 22

doi: 10.13878/j.cnki.jnuist.20230704001

贾周¹ ，刘心怡¹ ，聂阳光² ，贺伟² ，曹永娟³ ，彭思洋³

1. 南京信息工程大学自动化学院,南京, 210044

2. 南京信息工程大学江苏省气象能源利用与控制工程技术研究中心,南京, 210044

3. 南京信息工程大学大气环境与装备技术协同创新中心,南京, 210044

基金项目: 国家自然科学基金(61903196) ；南京信息工程大学人才引进基金(2015r062)

详细信息

作者简介

贾周,男,博士,讲师,研究方向为电机设计与控制．15850509497@163.com

中图分类号: TM32

文献标识码: A

Temperature field of back-to-back Ω stator transverse flux permanent magnet linear motor

JIA Zhou¹ ， LIU Xinyi¹ ， NIE Yangguang² ， HE Wei² ， CAO Yongjuan³ ， PENG Siyang³

1. School of Automation,Nanjing University of Information Science & Technology,Nanjing 210044 ,China

2. Jiangsu Engineering Research Center on Meteorological Energy Using and Control,Nanjing University of Information Science & Technology,Nanjing 210044 ,China

3. Collaborative Innovation Center of Atmosphere Environment and Equipment Technology, Nanjing University of Information Science & Technology,Nanjing 210044 ,China

摘要

针对背靠背Ω定子横向磁通永磁直线电机(BBΩ-TFPMLM)独特的拓扑结构,运用“磁-热耦合法”对其温度场进行深入研究．首先采用三维有限元法(3D-FEM)对BBΩ-TFPMLM进行建模分析以得到稳态电磁参数．然后利用Workbench将电磁场耦合至温度场,采用磁-热耦合法分析电机各部分的温升,得出电机运行不同时间的温度云图并总结损耗模型的实时温升规律．最后,搭建实验平台进行实验验证,实测额定电流下定子铁心稳态温升为29.21 ℃、动子铁心稳态温升为11.12 ℃,温升在合理范围内且样机运行750 s后温度分布的热成像仪测量结果与仿真一致,验证了所提理论的正确性．

关键词

直线电机 / 横向磁通 / 有限元法 / 磁热耦合 / 温度场

Abstract

The temperature field distribution of the Back-to-Back Ω stator Transverse Flux Permanent Magnet Linear Motor (BBΩ-TFPMLM) is investigated via a magneto-thermal coupling approach.First,the 3D Finite Element Method (3D-FEM) is used to model,analyze and optimize the unique topological structure of BBΩ-TFPMLM,and determine the electromagnetic parameters in stable operation.Second,the magneto-thermal coupling is realized through Workbench and used to monitor the real time temperature rise,then the temperature field nephograms as well as temperature rise law of the loss model are obtained.Finally,verification tests on experiment platform reveal that the temperature rises of the stator core and the rotor core under rated current are 29.21 ℃ and 11.12 ℃,respectively,both of which are within a reasonable range.Moreover,the thermal imaging of prototype temperature distribution after 750 s operation are consistent with simulation results,verifying the feasibility of the proposed approach.

Keywords

linear motor / transverse flux / finite element method (FEM) / magnetic-thermal coupling / temperature field

0 引言 1 电机温度场数学模型 2 BBΩ-TFPMLM结构分析 2.1 基本结构 2.2 工作原理 2.3 电磁参数 3 温度场分析 3.1 损耗分析 3.2 热参数计算 3.3 温度场仿真分析 4 实验验证 5 结论

0 引言

横向磁通永磁直线电机（Transverse Flux Permanent Magnet Linear Machine，TFPMLM）具有多极数、电磁解耦和功率密度大等优点，近年在工业应用上崭露头角，推动了新型永磁直线电机的发展．电机是一种多物理场强耦合的系统，电机在正常运行时会产生噪声、振动以及热量．随着电机功率密度的不断提高，随之而来的热问题愈发突出，高功率密度往往意味着高损耗密度^[1-3]．因此，开展TFPMLM的热分析研究尤为重要．横向磁通永磁直线电机设计的合理性与其正常运行时各部分结构的温升程度有较大关系^[4-6]．若电机长时间处在高温条件下会导致两个问题，一是永磁体出现退磁现象，二是损坏定子绕组上的绝缘，使得电机性能参数和运行时的精度达不到预期^[7-9]．

牛彦昭^[10]利用磁-热耦合法解决温度场分析的难题，采用Maxwell三维有限元分析软件计算电枢铜损和永磁表面涡流损耗，获取电机不同磁场强度对温升影响的规律．潘东华^[11]提出加装冷却板的直线电机结构并研究水流量与电机温升及推力的规律，加装冷却板后推力提升了2倍．张新敏^[12]对水冷式永磁直线电机的热性能进行2种不同工况温度场分布计算和冷媒流速优化降低电机运行时的温度分析．冯良坤^[13]对圆筒型直线电机的温度场进行优化，提出增加散热翅结构和增加气隙磁密的方法，使电机温度分布更加合理．丁树业等^[14]分析永磁同步电机传热特性和温升情况，提出一种强迫风冷结构，仿真结果证实该结构能提升电机冷却性能．

本文针对背靠背Ω定子横向磁通永磁直线电机（BBΩ-TFPMLM）特殊的拓扑结构，采用Maxwell软件分析其电磁参数、磁通运行规律及热场形成机理，建立Workbench温度场磁场耦合模型，对电机各损耗点位进行分析，得到电机的温升规律，实验结果和仿真的一致性验证了理论分析的正确性．

1 电机温度场数学模型

BBΩ-TFPMLM运行时导热方式有三种:热传导、热对流和热辐射．热传导对电机传热的影响规律可以用电机内热导体的三维瞬态导热微分方程^[15]表示:

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{λ \partial T}{\partial x}) + \frac{\partial}{\partial y} (\frac{λ \partial T}{\partial y}) + \frac{\partial}{\partial z} (\frac{λ \partial T}{\partial z}) + P = ρ c \frac{\partial T}{\partial t} .

(1)

式中:P为热源密度; λ为导热系数．

求解稳态导热时，令

ρ c \frac{\partial T}{\partial t}

=0，式（1）可化为

\{\begin{matrix} \frac{λ}{ρ c} (\frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} T}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2} T}{\partial z^{2}}) + \frac{P}{ρ c} = \frac{\partial T}{\partial t}, \\ \frac{\partial^{2} T}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} T}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2} T}{\partial z^{2}} + \frac{P}{λ} = 0 . \end{matrix}

(2)

上述微分方程的解即TFPMLM的温度分布．

电机与周围环境边界面上热传导在特定时刻的温度，即边界条件

{T|}_{S} = T_{w}

，式中，S为电机外表面，

T_{w}

为电机外表面的温度．

热对流不能发生在固体之间，只能发生在流体之中．流体界面施加对流边界条件时，散热系数q与电机外表面S温度T、热导率k、环境温度T_e以及对流系数α的关系可表示为

\{\begin{matrix} - k \frac{\partial T}{\partial v} = q \\ q = α (T - T_{e}) \end{matrix}

(3)

由于热量大部分集中在绕组上，热辐射的影响可以忽略不计．

2 BBΩ-TFPMLM结构分析

2.1 基本结构

本文以一台BBΩ-TFPMLM为研究对象.为进一步提升直线电机的磁通密度、减小电机的体积以及提升电机的空间利用率，将定子铁心齿部进行倒角优化操作．从图1中可以看出，电机结构主要分为两个部分，分别是定子部分和动子部分．定子部分由绕组、上Ω型定子铁心、下Ω型定子铁心组成; 动子部分由永磁体和动子铁心组成．永磁体采用NdFe35的材料并沿纵向充磁．为减少电机的涡流损耗，动子铁心和定子铁心均采用型号为DW310-35的硅钢片叠压而成．动子铁心与永磁体交替摆放，每侧动子任意相邻永磁体和两侧动子相对位置的每对永磁体充磁方向均相反，以形成聚磁结构，提高磁路中交链的磁通密度．

图2a和b分别为定子齿倒角前后的结构，c和d分别为定子齿倒角前后结构的磁通路径．由图2可见，倒角后的U形开口结构定子齿磁密更大，漏磁更小，达到提高电机功率密度和材料利用率的目的．

2.2 工作原理

为更清晰地体现磁通走向，用箭头绘制的TFPMLM磁通原理如图3所示，其磁通走向为:永磁体→动子铁心→气隙→倒角后上/下Ω定子铁心→气隙→动子铁心→永磁体→动子铁心→气隙→倒角后上/下Ω定子铁心→气隙→动子铁心→永磁体，最终形成三维磁通回路．作发电机运行时，绕组电流产生的磁场通过Ω定子铁心与永磁磁通交链，从而产生感应电动势和电磁力，进而驱动动子做直线运动^[16]．

图1BBΩ-TFPMLM电机结构

Fig.1Schematic of BBΩ-TFPMLM structure

图2倒角前后磁通路径

Fig.2Magnetic flux routes without and with chamfered stator teeth

2.3 电磁参数

网格剖分完成后，在电机空载的工况下，利用三维有限元软件对BBΩ-TFPMLM的磁链、电枢反电势、定位力、推力等性能进行分析．图4为倒角前后U形开口Ω定子电机空载磁链与反电势波形．Ω定子倒角后空载磁链峰值为0.1 Wb，反电势峰值为42 V．

图5为Ω定子倒角前后定位力波形，倒角后的电机定位力峰-峰值约为47.7 N，相比倒角前的51.5 N削弱了7.4%．图6为Ω定子倒角前后推力波形，倒角后推力幅值约为178.8 N，倒角后相比于倒角前的171 N提高了4.6%，仿真结果验证了定子齿倒角后在一定程度上减小了定位力波动，增大了推力．

图3磁通原理

Fig.3Schematic diagram of magnetic flux

图4Ω定子倒角后空载磁链和反电势波形

Fig.4Waveforms of no-load magnetic linkage and back EMF with chamfered Ω stator teeth

3 温度场分析

3.1 损耗分析

为确保电机安全运行，研究温升是电机设计中的重要一步．准确地计算出电机中各个结构的损耗是对BBΩ-TFPMLM的温度场精确计算的前提．电机负载运行时，TFPMLM的发热主要由其运行时的损耗造成，主要包括铁心损耗、绕组损耗以及永磁体涡流损耗．交变磁场下铁心损耗主要包括磁滞损耗、涡流损耗和少量杂散损耗，表示为

P_{F e} = K_{h} f B_{m}^{h} + K_{c} {(f B_{m})}^{2} + K_{e} {(f B_{m})}^{1.5} .

(4)

式中:P_Fe、K_h、K_c、K_e、B_m、f、h分别为铁心损耗、磁滞损耗系数、涡流损耗系数、附加损耗系数、气隙磁密幅值、频率和可变系数（1.6~2.2）．

图5Ω定子倒角前后定位立波形

Fig.5Positioning force waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

图6Ω定子倒角前后电机推力波形

Fig.6Motor thrust waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

当TFPMLM稳定运行时，绕组的铜耗P_Cu可以表示为

P_{C u} = \sum_{x = 1}^{n} (I_{x}^{2} R_{x}) = \sum_{x = 1}^{n} (I_{x}^{2} ρ \frac{l}{s}) .

(5)

式中:I_x为TFPMLM初级中的相绕组x中的电流; R_x 为换算到基准工作温度的绕组x的电阻; ρ 为电枢绕组的电阻率; l 为电枢绕组的长度; s 为电枢绕组的横截面积．

图7为优化后的电机在通入4 A电流后2个周期内的铁心损耗曲线，表明稳定后铁心损耗约为500 mW．考虑到高次谐波以及温度对永磁体的影响，需要对永磁体的涡流损耗进行分析．通过有限元计算出永磁体表面的涡流损耗．由图8永磁体涡流损耗曲线可知，涡流损耗大致为125 mW．优化后电机铜损曲线如图9所示，铜损约为12 W．

图7铁心损耗曲线

Fig.7Core loss curve

图8永磁体涡流损耗曲线

Fig.8Eddy current loss curve of permanent magnet

3.2 热参数计算

温度场分析首先需要确定各种材料的导热系数和电机各部分的对流散热系数．导热系数又称热导率，可以反映材料的热传导能力，指在稳定传热条件下，单位时间内通过单位横截面所传递的热量．通过查阅资料，得到温度场分析所需电机中各种材料的热参数值如表1所示，并将材料的热参数值添加到温度场分析模块中．其中，硅钢片具有各向异性，40、40、4.5分别为在X、Y、Z方向上的导热系数．

图9铜损曲线

Fig.9Copper loss curve

表1电机中各种材料的热参数值

Table1Thermal parameters of various materials in the motor

自然对流传热条件下，空气的流态通过格拉晓夫数Gr^[17]来计算:

G r = \frac{g a Δ T l^{3}}{v^{2}}

(6)

式中:a为体积变化系数; l为特征长度; g为重力加速度; v为空气运动黏滞系数; ΔT为温差．

将Gr代入式（7）来计算努塞尔特数Nu:

N u = x (G r P r)^{n} .

(7)

式中:Pr为冷却空气的普朗特数，约为0.7; x和n为计算系数分别取0.45和0.23．在25℃室温下求得Gr不大于10⁸．

根据热平衡原理，可得温差计算公式:

Δ τ = θ_{1} - θ_{2} = Φ \frac{δ}{λ A} = Φ R_{λ}

(8)

式中:θ为热量的分布函数; Φ为单位时间内通过等温面的总热量，即热流量，简称热流; A为等温面的面积; R_λ为热阻．

3.3 温度场仿真分析

为简化计算，对BBΩ-TFPMLM的热分析模型给出一些必要假设:1）电机沿Y方向连续分布; 2）电枢绕组、永磁体和初级铁心等发热体各部分发热均匀; 3）不考虑由于初级的运动对周围室温的影响，室温保持恒定．

将损耗计算结果导入温度场作为分析时的热源．将电机运行时周围环境的平均温度设为25℃且保持恒定不变，并对电机的各边界面设置对应的热对流系数．用Workbench对电机在额定工况下运行各部分温升情况进行仿真分析，图10a—d分别是电机在20、200、600和1 200 s时的温度场仿真结果．

电机测试点位随施加时间变化曲线如图11所示，从图11中可以看出，该样机的绕组温升随时间变化最大，其次是定子铁心、动子铁心和永磁体．这是因为电机的动子和定子之间存在气隙，所以绕组产生的热量不会直接传递到动子铁心以及永磁体中．由于铜线绕制在定子铁心上，因此定子铁心温度最高的地方是与铜线相接触的位置．

由图11可知，电机启动后温度迅速上升，运行至750 s时达到热平衡状态．对应此时刻的温度场仿真云图如图12所示，可以看出绕组区域温度最高，表明热量主要来自绕组铜耗产生的发热．

图10电机瞬态温度场仿真云图

Fig.10Simulated nephograms of transient temperature field

图11电机各测试点位温度随时间变化曲线

Fig.11Curves of temperature variations at different motor positions

4 实验验证

为了验证热分析方法的有效性和仿真结果的准确性，本文制作了图13所示样机:C型开口Ω定子、动子托架、定子基座及整体．

图12750 s时电机温度场仿真云图

Fig.12Simulated nephograms of temperature fields after 750 s of operation

图13样机结构

Fig.13Structure of the prototype

利用贴片测温器对定子铁心齿部以及动子铁心进行测温，搭建的测试平台包括电源、BBΩ-TFPMLM样机、贴片测温传感器等，其中，温度传感器固定在定子铁心表面，如图14所示．

保持电机在额定状态下运行750 s后，用像素可达800万的FOTRIC 321Q-L46热成像仪测试电机温度．由图15可知:温升测试结果表明动子铁心稳态温升11.12℃，比仿真结果低1.94%; 定子铁心稳态温升29.21℃，比仿真结果低2.48%，误差主要来自环境影响．用热成像仪测试运行750 s后的样机温度分布，结果如图16所示，实测结果和图12所示温度分布的仿真云图基本一致，验证了样机理论分析的正确性．

图14实验平台

Fig.14Experimental platform

图15温升测试结果

Fig.15Experimental results of temperature rise

图16热成像测试结果

Fig.16Experimental results of thermal imaging

5 结论

本文对BBΩ-TFPMLM的结构、电磁参数及损耗进行分析计算，并进行仿真与实验验证，得出以下结论:

1）定子倒角后机型与同尺寸、材料等要素下的BBΩ相比较，其定位力削弱了7.4%，推力幅值提高了4.6%．

2）贴片测温传感器测得额定电流下电机定子铁心稳态温升29.21℃、动子铁心稳态温升11.12℃，热分析结果预示功率密度尚有提升空间．

3）样机运行750 s后温度分布的热成像仪测量结果与仿真云图一致，验证了样机理论分析的正确性．

图1BBΩ-TFPMLM电机结构

Fig.1Schematic of BBΩ-TFPMLM structure

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图2倒角前后磁通路径

Fig.2Magnetic flux routes without and with chamfered stator teeth

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图3磁通原理

Fig.3Schematic diagram of magnetic flux

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图4Ω定子倒角后空载磁链和反电势波形

Fig.4Waveforms of no-load magnetic linkage and back EMF with chamfered Ω stator teeth

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图5Ω定子倒角前后定位立波形

Fig.5Positioning force waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

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图6Ω定子倒角前后电机推力波形

Fig.6Motor thrust waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

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图7铁心损耗曲线

Fig.7Core loss curve

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图8永磁体涡流损耗曲线

Fig.8Eddy current loss curve of permanent magnet

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图9铜损曲线

Fig.9Copper loss curve

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图10电机瞬态温度场仿真云图

Fig.10Simulated nephograms of transient temperature field

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图11电机各测试点位温度随时间变化曲线

Fig.11Curves of temperature variations at different motor positions

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图12750 s时电机温度场仿真云图

Fig.12Simulated nephograms of temperature fields after 750 s of operation

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图13样机结构

Fig.13Structure of the prototype

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图14实验平台

Fig.14Experimental platform

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图15温升测试结果

Fig.15Experimental results of temperature rise

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图16热成像测试结果

Fig.16Experimental results of thermal imaging

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表1电机中各种材料的热参数值

Table1Thermal parameters of various materials in the motor

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图1BBΩ-TFPMLM电机结构

Fig.1Schematic of BBΩ-TFPMLM structure

图2倒角前后磁通路径

Fig.2Magnetic flux routes without and with chamfered stator teeth

图3磁通原理

Fig.3Schematic diagram of magnetic flux

图4Ω定子倒角后空载磁链和反电势波形

Fig.4Waveforms of no-load magnetic linkage and back EMF with chamfered Ω stator teeth

图5Ω定子倒角前后定位立波形

Fig.5Positioning force waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

图6Ω定子倒角前后电机推力波形

Fig.6Motor thrust waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

图7铁心损耗曲线

Fig.7Core loss curve

图8永磁体涡流损耗曲线

Fig.8Eddy current loss curve of permanent magnet

图9铜损曲线

Fig.9Copper loss curve

图10电机瞬态温度场仿真云图

Fig.10Simulated nephograms of transient temperature field

图11电机各测试点位温度随时间变化曲线

Fig.11Curves of temperature variations at different motor positions

图12750 s时电机温度场仿真云图

Fig.12Simulated nephograms of temperature fields after 750 s of operation

图13样机结构

Fig.13Structure of the prototype

图14实验平台

Fig.14Experimental platform

图15温升测试结果

Fig.15Experimental results of temperature rise

图16热成像测试结果

Fig.16Experimental results of thermal imaging

表1电机中各种材料的热参数值

Table1Thermal parameters of various materials in the motor

图1BBΩ-TFPMLM电机结构

Fig.1Schematic of BBΩ-TFPMLM structure

图2倒角前后磁通路径

Fig.2Magnetic flux routes without and with chamfered stator teeth

图3磁通原理

Fig.3Schematic diagram of magnetic flux

图4Ω定子倒角后空载磁链和反电势波形

Fig.4Waveforms of no-load magnetic linkage and back EMF with chamfered Ω stator teeth

图5Ω定子倒角前后定位立波形

Fig.5Positioning force waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

图6Ω定子倒角前后电机推力波形

Fig.6Motor thrust waveforms without and with chamfered Ω stator teeth

图7铁心损耗曲线

Fig.7Core loss curve

图8永磁体涡流损耗曲线

Fig.8Eddy current loss curve of permanent magnet

图9铜损曲线

Fig.9Copper loss curve

图10电机瞬态温度场仿真云图

Fig.10Simulated nephograms of transient temperature field

图11电机各测试点位温度随时间变化曲线

Fig.11Curves of temperature variations at different motor positions

图12750 s时电机温度场仿真云图

Fig.12Simulated nephograms of temperature fields after 750 s of operation

图13样机结构

Fig.13Structure of the prototype

图14实验平台

Fig.14Experimental platform

图15温升测试结果

Fig.15Experimental results of temperature rise

图16热成像测试结果

Fig.16Experimental results of thermal imaging

表1电机中各种材料的热参数值

Table1Thermal parameters of various materials in the motor

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