摘要:随着倒向随机微分方程理论的不断发展和完善，其在数理金融中的应用越来越广泛，随机控制也逐渐成为研究投资组合风险管理问题的重要方法.本文侧重于展示基于不完备信息的随机控制方法在研究期权定价、均值-方差、期望效用最大化这三类投资组合问题中的简单应用.

摘要:本文研究了一类具有随机时滞的受扰马尔科夫跳变线性系统的有限时间稳定性问题.通过引入服从伯努利分布的随机变量刻画了时滞变化的随机特性.本文首先分析了系统的随机有限时间稳定性，基于分析结果设计了反馈控制器，使得系统状态在马尔科夫跳变、随机时滞和外界扰动等并存时，在给定时间内收敛于某一区域而不超过指定的上界值，并可获得该上界的具体值.最后通过数值仿真验证了所提算法的有效性.

摘要:研究了在带有习惯形成,随机机会集,随机工资和劳动供给弹性的生命周期模型下的消费-投资和闲暇选择问题.在股票支付红利情形下,利用随机微分方程,建立了带有红利情形的证券市场模型.在投资者偏好由不可分离的冯诺依曼·摩根斯坦指数刻画下,给出了投资者最优消费-投资与闲暇选择策略的显式表达式.