基于复杂网络理论的多直流馈入受端网架优化方法

doi:10.13878/j.cnki.jnuist.20240603002

doi: 10.13878/j.cnki.jnuist.20240603002

田宝烨¹ ，郭知非¹ ，周保荣¹ ，樊丽娟¹ ，邓卓明¹ ，尤作为² ，李凤娇² ，林凌雪²

1. 直流输电技术国家重点实验室 (南方电网科学研究院),广州, 510080

2. 华南理工大学电力学院,广州, 510641

基金项目: 直流输电技术国家重点实验室开放基金(SKLHVDC-2022-KF-01)

详细信息

作者简介

田宝烨,男,硕士,工程师,研究方向为电力系统稳定分析．tianby@csg.cn

通讯作者

林凌雪,女,博士,讲师,研究方向为电力系统运行分析与规划．linlx@scut.edu.cn

中图分类号: TM721.1;O157.5

文献标识码: A

Optimization approach for multi-infeed DC receiving-end power grid based on complex network theory

TIAN Baoye¹ ， GUO Zhifei¹ ， ZHOU Baorong¹ ， FAN Lijuan¹ ， DENG Zhuoming¹ ， YOU Zuowei² ， LI Fengjiao² ， LIN Lingxue²

1. State Key Laboratory of HVDC,CSG Electric Power Research Institute,Guangzhou 510080 ,China

2. School of Electric Power Engineering,South China University of Technology,Guangzhou 510641 ,China

摘要

负荷密度的增加和外电馈入比例的提高使得受端输电网络的短路电流水平不断攀升,影响了受端电网的安全运行,为此,本文提出一种基于复杂网络理论的多直流馈入受端网架优化方法．研究并提出改进的复杂网络理论社团发现算法,搜索受端电网关键联络线,形成预开断线路集．以短路电流改善程度、多馈入短路比指标及网络有功损耗作为目标函数,建立受端电网网架多目标优化模型．为提高模型的准确性,在电网运行方式中,考虑新能源出力不确定性的影响,利用非参数核密度估计和 Frank-Copula 函数生成风光出力场景并聚类得到典型场景集．利用 NSGA-Ⅱ 算法求解模型,得到 Pareto 最优解集,选取满足N-1校核的最优决策方案．最后,通过算例验证所提方法的有效性．

关键词

受端电网 / 短路电流 / 多直流馈入 / 复杂网络理论 / 网架结构优化

Abstract

The increasing load density and the higher proportion of external power infeed continuously raise the level of short-circuit current in the receiving-end transmission network,thereby affecting the safe operation of the receiving-end grid.To address this issue,we propose an optimization approach for the receiving-end grid with multi-infeed DC based on complex network theory.We investigate complex network theory and introduce an improved community detection algorithm specifically designed to pinpoint critical interconnection lines within the receiving-end grid,forming a pre-disconnection line set.Targeting at the improvement of short-circuit current level,the multi-infeed short-circuit ratio,and the active loss of the grid,a multi-objective optimization model is established for the receiving-end grid framework.To enhance the model accuracy,the impact of uncertainty in renewable energy output in the grid operation modes is considered,then the non-parametric kernel density estimation and Frank-Copula function are utilized to generate scenarios of wind and solar output,which are then clustered to obtain a set of typical scenarios.The NSGA-Ⅱ algorithm is employed to solve the model,obtaining a Pareto-optimal solution set,from which the optimal decision solution satisfying N-1 verification is selected.Finally,the effectiveness of the proposed approach is validated through case studies.

Keywords

receiving-end power grid / short-circuit current / multi-infeed DC / complex network theory / network structure optimization

0 引言 1 基于复杂网络理论的电网联络线路筛选算法 1.1 电网复杂网络模型构建 1.2 基于改进GN算法的联络线路筛选 2 多直流馈入受端网架优化模型 2.1 规划典型场景构建 2.2 受端网架优化指标 2.2.1 电网强度指标 2.2.2 短路电流改善程度指标 2.2.3 有功损耗 2.3 优化模型构建和求解 3 算例分析 3.1 算例介绍 3.2 结果分析 4 结论

0 引言

随着全球能源体系的深刻变革，我国能源结构低碳化转型加速推进，新型电力系统建设快速发展．我国能源资源分布与电力负荷分布不均衡，需要通过高电压、大规模、远距离的输电方式为负荷中心进行供电.为减少输电损耗，大量点对点高压直流输电通道开始出现．对于多直流馈入受端电网，随着负荷密度上升，外电馈入比例越来越高，导致负荷中心地区网架愈发紧密、复杂，区内短路电流水平攀升，严重影响电网的安全运行^[1]．在不影响电网安全的前提下，优化受端电网网架结构，对建设大型受端电网具有重要意义．

目前，我国珠三角、华北及京津地区等多馈入负荷中心都存在短路电流越限问题^[2-4]．通过开断部分线路调整输电网结构以适当减少网络的电气联系，是一种灵活经济降低短路电流水平的方法^[5]．但对于开断线路的选择，如果直接对全网线路随机筛选，会面临维数灾的风险，因此，文献^[6]分析线路开断和阻抗灵敏度的关系，基于运行经验和自阻抗灵敏度选择开断线路组合，文献^[7]基于综合灵敏度指标选取线路进行开断，优化网架结构．这些方法虽然提升了断线选择效率，但仍旧通过全局线路的灵敏度计算，缺乏对网源分布特点的考虑．电力系统是复杂网络的一种，利用复杂网络的社团发现算法能够实现电网拓扑的划分，并筛选出分区之间的联络线路^[8]．针对联络线路进行开断分析，既考虑了网源分布特点，又缩小了优化算法搜索的解空间，能够提升后续网架优化的效率．

多馈入受端电网的电压稳定问题也备受关注，工程中常使用多馈入直流短路比来衡量受端电网对直流的支撑能力．一般认为，系统短路容量越大，对直流的支撑能力越强，受端电压稳定性越好^[9]，但与此同时会带来短路电流超标的问题．因此，进行多馈入受端网架优化时，需要充分考虑多馈入受端电网的特性，平衡限制短路电流和受端电网对直流支撑能力之间的关系．

能源改革背景下，受端电网的新能源机组不断增加，带来电网的负荷分布和电流特性的改变，影响系统的稳定性．对受端电网进行优化时，应考虑新能源机组出力的随机性和波动性，使优化模型更符合实际受端网架运行场景．通过使用非参数核密度估计能够对新能源机组的出力进行拟合，利用 Copula 函数能够建立同一区域间机组出力的相关性，抽样聚类后可得到新能源机组出力典型场景集^[10-11]，将系统中的不确定性因素构建成确定性场景进行分析．

针对多直流馈入受端电网的网架优化问题，本文首先基于复杂网络理论的社团发现方法，提出电网联络线路筛选算法，缩小开断线路的搜索范围; 然后以短路电流改善程度、多馈入短路比指标及网络有功损耗作为目标函数，建立受端电网网架多目标优化模型，并采用带精英策略的非支配解排序遗传算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ）对模型进行求解，得到 Pareto 最优解集．此外，在电网运行方式中，考虑新能源出力不确定性的影响，利用非参数核密度估计和 Frank-Copula 函数生成风光出力场景并聚类得到典型场景集，提高了模型的准确性．通过修改的 IEEE 39 节点算例验证本文所提方法的有效性．

1 基于复杂网络理论的电网联络线路筛选算法

多直流馈入受端电网的负荷密度较高，网架结构相对复杂，对输电线路进行预筛选，能够有效缩小网架优化的可行域空间，从而提高优化算法的寻优效率．本文首先建立电网的复杂网络模型，基于改进的吉尔文-纽曼（Girvan-Newman，GN）算法，实现电力社团的划分，定义社团间的线路为联络线路集，在网架优化时，以联络线路集为依据，进行线路开断．

1.1 电网复杂网络模型构建

根据复杂网络理论，电网可以表示为一个带有权重的无向图G（V，E，w）．其中，V={v₁，v₂，···，v_n} 代表节点的集合，E={e₁，e₂，···，e_n} 代表边的集合，w={w₁，w₂，···，w_n}代表边的权重集合．对电网进行建模时，通常将发电机和母线视为节点，将线路和变压器视为边．由于本文主要进行输电网分区，故对网络做出如下简化:1）忽略配电网; 2）合并双回输电线路，不计并联电容支路，以消除图中的自环和重边．

复杂网络中边的权重可分为两大类:相似权和相异权．相似权的权重越大，表示节点之间的联系越紧密; 相异权的权重越大，表示节点之间的联系越弱．本文在后续联络线路筛选中选用 GN 算法．GN 算法的执行环境应为相似权网络^[12]，故本文采用线路导纳作为边的权重．

将电网建模为复杂网络后，可定义网络的邻接矩阵为A．邻接矩阵描述了网络中节点之间的连接关系，其表达式如下:

A = [\begin{matrix} A_{11} & A_{12} & \dots & A_{1 n} \\ A_{21} & A_{22} & \dots & A_{2 n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ A_{n 1} & A_{n 2} & \dots & A_{n n} \end{matrix}] .

(1)

式中:A_pq为矩阵A中第p行第q列对应的元素; A_pq=ω_pq表示节点p和节点q之间存在一条边e_pq，且边e_pq的权重为ω_pq; A_pq=0表示节点p和节点q之间不存在边．

1.2 基于改进GN算法的联络线路筛选

GN 算法属于复杂网络社团发现算法中的分裂算法，它通过不断从网络中移除介数（Betweenness）最大的边，将网络划分为多个社团．边的介数定义为网络中两两节点之间的最短路径经过该边的次数，其值越大，该边越可能成为社团之间的联络通道．本文采用 Dijkstra 算法求取节点间的加权最短路径．基于最短路径，加权边介数的计算为

B_{e} = \sum \frac{n_{(v_{a}, v_{b} ∣ e)}}{n_{v_{a}, v_{b}}} .

(2)

式中:B_e为边e的介数;

n_{v_{a} ， v_{b}}

为节点v_a，v_b之间的最短路径数量;

n_{(v_{a} ， v_{b} ∣ e)}

为节点v_a，v_b之间的最短路径经过线路e的条数．

传统GN算法中，缺乏对网络社团结构明确的量的定义，在进行社团分裂时，算法会不停划分，直到图中的每个节点都属于不同的社团，这显然不符合电力社团划分的要求．针对传统GN算法的缺点，本文对算法移除边的条件和终止条件做了改进，提出电网联络线路筛选算法，算法步骤如下:

1）通过Dijkstra算法计算所有节点之间的最短路径;

2）对于网络中的每一条边e_pq，计算其介数

B_{e_{p q}}

;

3）找到介数最大的边e_max_pq，将邻接矩阵中对应的元素A_max_p_，max_q置为 0，即将该边从网络中删除;

4）根据更新后的邻接矩阵A，更新网络结构;

5）遍历网络中所有的连通子图，若某一连通子图不包含电源节点或图中存在孤立节点，则将步骤3）中移除的边添加回图中，并将该边的介数置为0，在算法后续的删除边过程中跳过该边;

6）若网络中剩余边的介数均为0，则社团划分结束，否则转步骤1）．

电网联络线路筛选算法会将电网划分为若干个均含有电源节点的社团，并定义上述划分过程中删除的线路为联络线路集．算法的具体流程如图1所示．

图1电网联络线路筛选算法流程

Fig.1Algorithm flow for selecting tie lines in power grid

2 多直流馈入受端网架优化模型

2.1 规划典型场景构建

传统的输电网规划，对于新能源发电的出力，一般是直接赋予定值，简单地将不确定性因素进行量化，忽略新能源的随机性和波动性导致网络潮流的不同状态，使得网架优化与实际情况偏差较大．因此，为更真实地模拟系统运行情况，提高优化模型的准确性，将系统中的不确定性因素构建成确定性场景进行分析，使用非参数核密度估计法和Frank-Copula 函数对风机和光伏出力进行典型场景生成^[13]．

首先基于历史n日数据，利用非参数核密度估计法对每日 24 h 各时间段（每小时为 1 个点）内的风机和光伏出力进行概率密度函数计算．基于 Frank-Copula 函数建立每个时段内风机和光伏出力的联合概率分布函数，对联合概率分布函数进行采样，再通过联合概率分布函数反变换得到每个时段内的风机和光伏出力，最后采用K-means聚类获得典型出力场景．具体步骤如图2所示．

2.2 受端网架优化指标

对于短路电流超标的多直流馈入输电网架，其优化问题可转化为:在确保电网安全稳定的基础上，通过开断适当输电线路，实现电网运行指标的优化．多直流馈入受端电网运行的安全稳定性以及经济性是重点考虑的因素，因此，本文将电网强度、短路电流改善程度以及有功损耗作为受端输电网架优化的评估指标．

2.2.1 电网强度指标

直流馈入点的短路比指标是评价受端电网电压支撑能力，即受端电网强度的重要指标，但其无法反映多回直流之间的相互作用，无法用于多直流馈入系统．文献^[14]在短路比的基础上提出多馈入短路比指标，用于评估多直流线路馈入下受端交流系统的强度，其表达式为

图2典型出力场景生成方法

Fig.2Method for generating typical output scenarios

\begin{matrix} {M I S C R}_{i} = \frac{S_{a c i}}{P_{d i} + \sum_{j = 1, j \neq i}^{n} {M I I F}_{j i} P_{d j}} = \\ \frac{1}{Z_{e q i i} P_{d i} + \sum_{j = 1, j \neq i}^{n} Z_{e q i j} P_{d j}} \end{matrix}

(3)

式中:MISCR_i表示第i回直流所对应的多馈入短路比; S_ac_i为第i回直流换流母线的短路容量; MIIF_ji为第i，j回直流的多馈入交互因子^[15]; P_d_i为第i回直流的额定功率; P_d_j为第j回直流的额定功率; Z_eq_ii为等值阻抗矩阵中第i回换流母线所对应的自阻抗; Z_eq_ij为等值阻抗矩阵中第i回换流母线和第j回换流母线之间的等值互阻抗．由于忽略了相角影响，式中系统等值阻抗为相量对应的幅值标量．

多馈入受端电网中通常会有k条直流同时馈入，定义电网强度指标M_s为各直流馈入点的多馈入短路比之和，即:

M_{s} = \sum_{i = 1}^{k} {M I S C R}_{i} .

(4)

对多直流馈入系统进行网架优化，网络原有拓扑会发生改变，这将导致电网等值阻抗矩阵中的元素发生改变，进而影响多馈入短路比指标．因此，多馈入短路比是衡量网架优化方案优劣的重要指标．多馈入短路比之和越大，说明系统的电压稳定性越高，网架优化方案越合理．

2.2.2 短路电流改善程度指标

短路电流的工程计算^[16]中，将电网看作纯感性网络，不考虑短路过渡阻抗时，短路电流近似计算公式为

I_{a}^{*} \approx \frac{1}{Z_{a a}} .

(5)

式中:

I_{a}^{*}

为节点a处短路电流的标幺值; Z_aa为节点a的自阻抗．

由式（5）可知，短路电流大小与节点自阻抗成反比．若原网络的等值阻抗矩阵为Z_N，断开节点a，b之间的线路，相当于在节点a，b之间追加了阻抗z_ab=-z的支路，即在Z_N基础上减少了连枝，所有节点的自阻抗增大．当电网结构调整，某些线路开断后，各节点短路电流值会相应减小．对于同时开断m回线路的情况，可视为进行m次线路开断，每次断开1回线．根据支路追加法^[17]，可求出同时开断m回线路后的新节点阻抗矩阵Z′_N．矩阵Z′_N中短路电流超标节点的自阻抗灵敏度变化程度能够衡量开断线路对该节点的短路电流改善程度．定义开断线路对超标节点l的自阻抗灵敏度为

S_{Z l} = \frac{Z_{l l}^{'} - Z_{l l}}{Z_{l l}} .

(6)

式中:Z′_ll和Z_ll分别为线路开断前后电网中超标节点l的自阻抗．

通常，实际电网中会有多个节点的短路电流同时超标，且超标程度差异较大．为描述开断线路对所有超标节点的短路电流改善程度，定义短路电流改善程度S_Z为各超标节点的短路电流加权自阻抗灵敏度之和，即:

S_{Z} = \sum_{l = 1}^{n} S_{Z l} η_{l},

(7)

η_{l} = \frac{I_{l} - I_{l}^{break}}{I_{l}^{break}} .

(8)

式中:n为电网中节点总数; η_l为节点l短路电流超标的程度; I_l为节点l处的短路电流; I^break_l为节点l处断路器的遮断电流．

2.2.3 有功损耗

经济性指标主要考虑系统的有功损耗，其具体表达式如下:

P_{l o s s} = \sum_{c = 1}^{n_{L}} G_{c} (a, b) (U_{a}^{2} + U_{b}^{2} - 2 U_{a} U_{b} c o s θ_{a b}) .

(9)

式中:P_loss为系统有功损耗; G_c（a，b）为节点a，b之间线路c的导纳值; U_a和U_b分别为节点a和b的电压幅值; θ_ab为节点a，b之间电压的相角差; n_L表示电网中线路总数．

2.3 优化模型构建和求解

根据2.2节所述的受端网架优化指标，建立受端网架优化的数学模型．模型考虑网架结构优化问题，即进行可开断联络线路的搜索，并将获取的可开断联络线组合作为优化问题的解．优化模型以受端电网强度最大、短路电流改善程度最大、系统有功损耗最小为目标，决策变量为电网联络线路筛选算法所得线路的开断状态，采用0-1整数变量描述．

网架结构方面，开断部分联络线路后，原有的网架可能被拆分成多个规模不一、互不连接的电力社团，因此模型中必须加入约束，以保证得到的优化方案中整体网架是连通的．此外，为避免优化方案中出现孤立节点的社团，要求非电源节点最少有2回出线．因此，本文引入复杂网络理论中连通子图和节点度的概念，构建网架结构性约束．将优化得到的网架视为一个图，若图中连通子图的数量为1，同时电源节点以外的节点度均不小于2，则图中仅有一个联通的网络，并且非电源节点最少有2回出线．优化方案还需要满足基本的安全稳定约束．网架安全性约束包括功率平衡约束、母线电压约束、线路潮流约束、短路电流不超标、多馈入短路比达标．

综上，受端网架优化的数学模型表示为

\{\begin{matrix} m a x f_{1} = M_{s}, \\ m a x f_{2} = S_{Z}, \\ m i n f_{3} = P_{loss}, \\ s . t . \{\begin{matrix} P_{a} = U_{a} \sum_{b = 1}^{n} U_{b} (G_{a b} c o s θ_{a b} + B_{a b} s i n θ_{a b}), \\ Q_{a} = U_{a} \sum_{b = 1}^{n} U_{b} (G_{a b} s i n θ_{a b} - B_{a b} c o s θ_{a b}), \\ U_{a}^{m i n} ⩽ U_{a} ⩽ U_{a}^{m a x}, \\ S_{c} ⩽ S_{c}^{m a x}, \\ I_{a} ⩽ I_{a}^{break}, \\ {M I S C R}_{a} ⩾ {M I S C R}_{min}, \\ n_{g} = 1, \\ d_{a} ⩾ 2, a \in Ω_{n} . \end{matrix} \end{matrix}

(10)

式中:P_a为节点a的有功功率; Q_a为节点a的无功功率;

U_{a}^{m i n}

和

U_{a}^{m a x}

分别为节点a的电压下限和上限; S_c为线路c的潮流; MISCR_min为多馈入短路比下限; n_g为图中连通子图的数量; d_a为节点a的度; Ω_n为系统内非电源节点集合．

除上述约束，电网还要满足基本的N-1静态安全约束．因此，在模型求解结束后，需要对Pareto最优解集中的所有解进行N-1校核计算，进一步筛选得出满足N-1静态安全约束的优化方案．

多目标优化问题中，当各目标函数之间相互作用且存在冲突时，需要找到使各目标函数都尽可能达到最优的解集．本文采用带精英策略的非支配解排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）^[18]对模型进行求解，得到 Pareto 最优解集，并从中选取出最终的优化方案．

3 算例分析

3.1 算例介绍

采用修改后的IEEE 39节点系统作为受端输电网络，验证所提出方法的有效性，如图3所示．该系统为双直流馈入系统，直流落点分别为节点3和节点7，额定输送容量均为1 000 MW．受端网络的平衡节点为节点39，基准电压为500 kV，额定功率为1 000 MVA，容量300 MW的风电机组和容量500 MW光伏机组分别接在节点30和节点37，其余机组为火力发电机组．假定各节点的短路电流限制值为25 kA．

图3考虑双直流馈入的IEEE 39节点模型

Fig.3IEEE 39-bus model with consideration of bipolar DC feed-ins

3.2 结果分析

在进行优化模型前，首先构建风力机组和光伏机组出力的典型运行场景．考虑一年可分为春夏秋冬4个典型季节，本文聚类生成 4 个典型风光出力场景，场景1、场景2、场景3、场景4分别对应冬、秋、夏、春季4个典型场景．如图4所示，出力均为标幺值．

再基于改进GN算法对双直流馈入受端系统进行分区，得到预开断的联络线路集．整个受端系统被分为9个电力社团，如图5所示; 得到的联络线路集如表1所示，共13条线路．

在对联络线进行开断前，计算4个场景下的短路电流和直流馈入节点的短路比，得到各节点最大短路电流．将构建的风电机组和光伏机组出力场景集和可开断联络线路集代入优化算法中，根据优化模型设定目标函数和约束条件，使用NSGA-Ⅱ算法进行求解．设定种群规模为50，最大进化代数为100，搜索出所有场景都存在，并能够满足N-1静态安全约束的断线方式作为最优限流方案．最终网架优化结果如图6所示，选择断开联络线4—14，此拓扑结构下的网损最低．

图4光伏机组和风电机组典型出力场景

Fig.4Typical output scenarios for photovoltaic and wind turbine units

图5基于改进GN算法得到的分区模型

Fig.5Partition model based on improved GN algorithm

表1联络线路集

Table1Set of transmission lines

原网架与优化网架下，代入各典型场景下风机和光伏出力，计算得到的各节点最大的短路电流水平和直流馈入节点最小短路比如表2和图7所示．

图6网架优化结果

Fig.6Optimization results of power grid structure

表2原网架与优化网架

Table2Original and optimized power grid structures

图7修改的IEEE 39节点系统的短路电流水平

Fig.7Short-circuit current level of the modified IEEE 39-bus system

由图7可知，短路电流越限节点的短路电流水平得到有效控制，整个网络节点的短路电流水平均控制在短路电流限值以下．优化方案下，直流馈入点的多馈入短路比都大于2.5，保障了受端系统的抗干扰能力，对直流馈入有较强的电压支撑能力．优化方案合理有效，在网损最低的条件下，既限制了多馈入受端电网的短路电流水平，又避免了开断线路后系统中多馈入短路比过低的问题．

4 结论

1）使用复杂网络理论中的社团发现算法筛选电网联络线作为可开断线路集，能够缩小优化算法搜索的解空间，避免了复杂的支路筛选和维数灾．

2）与传统优化方法相比，本文所提多目标优化模型充分考虑了多馈入受端电网的特性，加入对新能源机组出力场景集的构建，在对受端系统进行短路电流限制的同时加入系统对直流馈入支撑能力的限制，将多馈入短路比指标引进优化模型中，对优化方案进行N-1安全性校核，保障系统能够安全稳定运行．

3）本文所提的受端网架优化方法主要关注于平衡短路电流水平限制和受端系统对直流馈入支撑能力之间的关系，主要针对网架线路的开断进行优化．后续可以在此基础上扩展网架结构变化模型，实现综合的网架结构优化，同时考虑网架加强和短路电流控制措施．

图1电网联络线路筛选算法流程

Fig.1Algorithm flow for selecting tie lines in power grid

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图2典型出力场景生成方法

Fig.2Method for generating typical output scenarios

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图3考虑双直流馈入的IEEE 39节点模型

Fig.3IEEE 39-bus model with consideration of bipolar DC feed-ins

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图4光伏机组和风电机组典型出力场景

Fig.4Typical output scenarios for photovoltaic and wind turbine units

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图5基于改进GN算法得到的分区模型

Fig.5Partition model based on improved GN algorithm

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图6网架优化结果

Fig.6Optimization results of power grid structure

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图7修改的IEEE 39节点系统的短路电流水平

Fig.7Short-circuit current level of the modified IEEE 39-bus system

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表1联络线路集

Table1Set of transmission lines

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表2原网架与优化网架

Table2Original and optimized power grid structures

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图1电网联络线路筛选算法流程

Fig.1Algorithm flow for selecting tie lines in power grid

图2典型出力场景生成方法

Fig.2Method for generating typical output scenarios

图3考虑双直流馈入的IEEE 39节点模型

Fig.3IEEE 39-bus model with consideration of bipolar DC feed-ins

图4光伏机组和风电机组典型出力场景

Fig.4Typical output scenarios for photovoltaic and wind turbine units

图5基于改进GN算法得到的分区模型

Fig.5Partition model based on improved GN algorithm

图6网架优化结果

Fig.6Optimization results of power grid structure

图7修改的IEEE 39节点系统的短路电流水平

Fig.7Short-circuit current level of the modified IEEE 39-bus system

表1联络线路集

Table1Set of transmission lines

表2原网架与优化网架

Table2Original and optimized power grid structures

图1电网联络线路筛选算法流程

Fig.1Algorithm flow for selecting tie lines in power grid

图2典型出力场景生成方法

Fig.2Method for generating typical output scenarios

图3考虑双直流馈入的IEEE 39节点模型

Fig.3IEEE 39-bus model with consideration of bipolar DC feed-ins

图4光伏机组和风电机组典型出力场景

Fig.4Typical output scenarios for photovoltaic and wind turbine units

图5基于改进GN算法得到的分区模型

Fig.5Partition model based on improved GN algorithm

图6网架优化结果

Fig.6Optimization results of power grid structure

图7修改的IEEE 39节点系统的短路电流水平

Fig.7Short-circuit current level of the modified IEEE 39-bus system

表1联络线路集

Table1Set of transmission lines

表2原网架与优化网架

Table2Original and optimized power grid structures

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