0 引言

“十四五”规划明确提出“生态文明建设要实现新进步”．在经济建设迈上高质量发展新征程、绿色可持续发展理念发生新变化和环境治理面临新挑战等一系列新境遇中，雾霾污染治理问题成为实现环境治理现代化中的关键一环．现阶段雾霾治理效率与不断提升治理水平和资源综合诉求之间的矛盾日益尖锐．长三角作为雾霾治理的重点区域，也是我国最具活力的经济区域之一，更是我国生态文明建设的关键区域．《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》（2019）把上海市、江苏省、浙江省和安徽省的27个地市划入长三角地区．2021年长三角GDP达27.6万亿元，占全国国民生产总值的 24.14%．而根据2022 年6 月的《全国城市空气质量报告》，长三角地区6月平均优良天数（70.6%）占比低于全国其他城市平均水平（82.3%）．在建设长三角生态一体化发展的新阶段，探讨雾霾治理效率意义尤为重要^[1]．当前，关于效率评价的研究层出不穷．梳理现有文献发现，在效率评价的模型选择上，研究者们大多采用的是由美国学者 Charnes等^[2]提出的非参数型的数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）．DEA模型在评估涉及多投入多产出的环境治理问题以及避免主观因素影响方面具有明显优势，所以在评估大气污染物排放效率领域得到广泛运用．例如:Yang等^[3]基于DEA模型评估了中国工业废气控制效率，发现工业废气排放量最大的主要部门的废气控制均较差; 郑石明等^[4]通过超效率DEA模型对我国29个省市的大气污染治理效率水平进行测算并评估自愿性、强制性和环境政策对大气治理效率的影响; Lu等^[5]采用 DEA-Malmquist模型从静态和动态两个角度测算了浙江省大气污染排效率; 叶菲菲等^[6]基于关键产出、关键投入和关键投入产出3种不同角度，分别建立改进的交叉效率模型并对我国30个省份的大气治理效率测算，验证了大气污染治理模型中考虑关键投入产出的必要性; 郭际等^[7]通过构建雾霾生产阶段和控制阶段的两阶段DEA模型测算了中国31个省份的雾霾生产和治理阶段的效率，结果表明东部地区和西部地区分别在雾霾生产阶段和治理阶段的总体效率最高．

总体来看，传统DEA模型或者改进的DEA未考虑环境和随机误差对效率值的影响，真实的治理水平可能无法体现．为此，Fried等^[8]提出三阶段DEA模型．郭四代等^[9]采用三阶段DEA模型测算中国各省市的环境效率水平，发现我国东部、中部和西部地区的实际生态效率水平在地理状况上明显不平衡; 景晓栋等^[10]基于2008—2017年的省级面板数据利用三阶段DEA模型，计算出我国30个省份的环境效率均值在 0.756~0.775之间，并呈现出轻微的下降趋势; Zhou等 ^[11]基于三阶段DEA模型对中国30个省份生态环境效率进行测算，结果显示中国的生态效率呈现明显的地理阶梯分布．

综上所述，三阶段DEA模型在评估环境治理效率方面有其明显优势，但目前鲜有运用三阶段DEA模型评估雾霾治理效率的研究．有鉴于此，本文利用DEA三阶段模型对长三角城市2014—2019年27个城市雾霾治理效率进行测度，旨在有效地消除环境变量和随机误差的影响，以准确衡量长三角雾霾治理效率水平，为制定雾霾治理效率改善政策提供科学依据．

1 研究方法

本文采用Fried等^[8]提出的一种基于传统DEA和随机前言模型的三阶段DEA，以消除环境因素和随机误差对效率的影响，可得出更接近真实的雾霾治理效率值．

1.1 第一阶段:传统的 DEA 模型

该阶段采用规模报酬可变假设的BCC模型对决策变量的初始投入产出数据进行传统的DEA分析．BCC模型以计算规模报酬不变的CCR模型为基础构建，可用于计算规模报酬可变的效率值．BCC 模型可表示为

式中:j=1，2，···，n 表示决策单元; X，Y 分别是投入、产出变量; S⁺为松弛变量; S^-为产出松弛变量; β_j为权重变量; ε代表非阿基米德无穷小量; $\widehat{\mathit{e}}$，e分别为投入冗余和产出不足的权重．若θ=1，S⁺=S^-=0则决策单元DEA有效; 若θ=1，S⁺≠0或S^-≠0则决策单元弱DEA有效; 若θ＜1，则决策单元非DEA有效．

1.2 第二阶段:随机前言分析（SFA模型）

第一阶段得出的效率值包含环境、随机误差和管理水平等因素综合作用结果．为得到仅受管理水平影响下的效率值，最关键的是建立以外部环境变量为解释变量、投入松弛变量为被解释变量的SFA（Stochastic Frontier Analysis）模型来去除环境和随机误差的影响．SFA模型表示如下:

式中:S_ni是i个决策单元第n项投入的松弛值; f（Z_i; λ_n）为相应的随机前言函数，Z_i=（Z_1i，Z_2i，···，Z_ki）是第i个决策单元的环境变量，λ_n是相应环境变量的系数; V_ni+μ_ni是混合误差项，且 V_ni表示随机干扰，V_ni~N（0，σ²_vi），μ_ni表示管理无效率，μ_ni~N⁺（0，σ²_μi），V_ni和μ_ni 相互独立．为了将随机误差和管理无效率分离，先运用Frontier4.1进行最大似然估计，求出λ_i，σ²的估计值．借鉴罗登跃^[12]和陈魏巍等^[13]提出的分离管理无效率项的公式求出 V_ni和μ_ni的估计量．

利用上述估计结果，对各决策单元的投入变量调整公式可表示为

式中: $X_{ni}^A$是调整后的投入; X_ni是调整前的投入; $max\left(f\left(Z_i;{\widehat{\lambda }}_n\right)\right)-f\left(Z_i;{\widehat{\lambda }}_n\right)$是对外部环境因素的调整; [max（V_ni）-V_ni]是对随机误差项调整．将所有的决策单元调整到相同的自然状态，从而假设每个决策单元处于同一外部环境状况，并受到相同的随机冲击．

1.3 第三阶段:调整后DEA模型

将经过SFA模型调整后的初始投入变量值与原始产出值再次代入BCC模型进行测算，得到消除环境和随机误差影响的效率值．

2 变量选择和数据来源

2.1 变量选择

雾霾治理旨在减少雾霾污染、提高空气质量．现有研究尚未建立成熟的雾霾治理效率指标体系．在综合考虑指标选取的科学系统性、可比性、可获得性的基础上，参考文献^[14]的环境治理效率评价指标，形成本文的雾霾治理效率评价体系（表1），由投入指标、产出指标和环境变量三方面构成．

1）投入指标．主要以实际投入的劳动力、资金和绿色技术创新为主．在劳动力投入方面，鉴于部分城市环保专职人员人数获取较为困难，本文借鉴吕雪梅等^[15]选取水利、环境和公共设施管理从业人数来代表劳动力投入．该指标在很大程度上可反映雾霾治理的劳动投入力度．研究发现环保支出不仅能改善空气质量，而且有明显的减污效应^[16-18]，因此资金投入以地方政府节能环保支出占一般公共预算支出的比重表示．文献^[19-20]指出绿色技术创新是雾霾治理的有效手段，本文具体参考文献^[21]的做法，以绿色专利申请量作为绿色技术创新投入指标．

2）产出指标．为了客观反映治理后空气状况且鉴于指标数目的限制和数据收集的可获得性，本文主要从3个维度^[7，22]考量产出指标的选取．第一，选取PM_2.5质量浓度表征雾霾主要污染物; 第二，选取空气质量指数AQI综合衡量空气质量; 第三，选取空气质量达到及好于二级的天数表征长期空气质量．PM_2.5质量浓度与AQI两个指标为非期望产出，需要对其进行数据处理，以达到DEA模型运行要求．具体方法^[23]如下:采用线性转换函数b′=-b+v对污染物数据进行转换，v=max（b）+c，c为任一大于零的常数（本文取0.1），这样可以保证所有产出数据均为正值．然后，将b′作为期望产出代入传统的DEA 模型．

3）环境变量．考虑到治理效率会受到其他相关因素影响，本文选择以下4个方面作为环境变量．① 人均实际GDP采用各市实际GDP与常住人口之比衡量（折算为2014年不变价GDP）; ② 产业结构以第二产业的产值占地区生产总值的比重表示; ③ 人口规模以各市常住人口表示; ④ 城镇化率用各市城镇人口占常住总人口之比来测度．

2.2 数据来源

本文使用的环境变量，以及投入数据中的水利、环境和公共设施管理中的城市人员及节能环保投资均来源于2013—2020年的《中国城市统计年鉴》和长三角各城市的统计年鉴．绿色专利申请量数据主要来自于中国研究数据服务平台（CNRDS）．产出数据来自真气网（https://www.zq12369.com/index.php）和天气后报网（http://www.tianqihoubao.com/）．另外，采用线性插值的方法来弥补某些缺失值，同时对人均实际GDP和人口规模数据取对数，以使数据序列更加平稳，并易于消除异方差性．

3 实证结果分析

3.1 第一阶段传统DEA实证结果分析

借助软件 DEAP 2.1，选取BCC模型对长三角27个城市在2014—2019年间的雾霾治理效率进行分析，其结果如表2 所示．

由表2可看出:在未考虑外部环境因素和随机误差影响的情况下，2014—2019年长三角城市整体的综合技术效率水平不高且波动变化不大，基本维持在0.5~0.6左右; 2014—2019年长三角城市治理效率差异显著，铜陵平均效率达到1，而无锡平均效率仅为0.333．

3.2 第二阶段SFA回归结果及分析

通过调整各城市的初始值，得到相同管理环境下的雾霾治理效率．首先，将第一阶段得到的节能环保投资、环保人数和绿色专利申请量作为被解释变量，解释变量包括人口规模、人均实际GDP、产业结构和城镇化率．表3是环境变量与投入松弛变量的测算结果，分析软件为Frontier4.1．

注:***、**、*分别表示 1%、5%、10% 水平下显著; 括号中数据为变量的t值; sigma-squared表示组合误差（无效率项及随机误差项）的协方差; gamma表示管理无效率; log likelihood function表示对数似然函数值; LR test of the one-sided error（简称LR）表示单边似然比检验．

由表3可知:每个LR 均通过10%显著性检验，表明SFA模型得到的数据结果是可靠的; 三个投入松弛变量的gamma值分别为0.989、0.757和0.369，且均通过1%的显著性检验，表明雾霾治理效率主要受管理因素影响，也受到人均实际GDP等外部环境的影响．如果环境变量对松弛变量回归为正，则两者成正向关系，环境变量的增加使得投入冗余上升，导致成本投入浪费增加; 反之，节约投入成本对治理效率产生积极影响．对环境变量具体分析如下:

1）人均实际GDP．该指标对劳动力和技术创新投入的松弛变量的回归系数均为负值，分别在1%、10%水平下显著，表明人均实际GDP与劳动力和技术创新松弛变量呈负相关关系，对治理效率带来正面影响^[24]．随着人均GDP的增加，人们追求更好的生活品质，更加注重环境保护，使得劳动力和技术创新投入利用效率明显提高，节约了投入成本，对雾霾治理带来积极影响．

2）产业结构．该指标对劳动力松弛变量的回归系数为负值，且10%水平下显著，表明第二产业比重的增加会减少雾霾治理中劳动力投入的冗余．第二产业的占比与雾霾治理效率呈显著正相关，这与预期相反．根据Xiao等^[25]的研究，造成这一结果的原因可能是从高能耗、高污染和高排放的第二产业转变成清洁、低能耗的第二产业，从源头上降低了雾霾治理体系中的污染物产出，雾霾治理效率得以提升．

3）人口规模．该指标对劳动力和技术创新的松弛变量的回归系数为正值，通过了1%的显著性检验，表明人口规模的扩大将引起劳动力和技术创新投入松弛变量的增加，意味着劳动力和技术资源未得到充分利用，从而对治理效率产生不利的影响．人口规模与治理效率呈负相关^[26-27]．

4）城镇化率．该指标对劳动力和技术创新的松弛变量回归系数均为正值，并通过了1%的显著性检验，表明劳动力和技术创新的松弛变量与城镇化率呈正相关，即城镇化率的上升将致使劳动力和技术创新投入冗余增加．城镇化水平与雾霾污染呈“倒 U型”曲线关系^[28]，城镇化的快速推进加剧了雾霾污染，对雾霾治理产生负面影响．

根据上述分析，可以看出投入松弛变量受不同环境变量的影响不同，而外部环境因素的影响会导致不同环境下雾霾治理效率产生较大偏差．因此，需对初始投入变量进行调整，以确保所有城市处于相同的外部环境条件下，并探索其治理效果的真实水平．

3.3 第三阶段结果

按照式（3）调整投入变量，通过软件DEAP2.1把已调整的投入数据与原产出数据放入 BCC模型进行测算，结果如表4所示.

第一和第三阶段的结果对比表明，在消除环境因素和随机因素的影响后，不同城市的雾霾治理情况发生了明显变化，调整后的雾霾治理水平高于调整前的数值且有上升趋势．其中，长三角城市总体平均规模效率的调整值明显低于其平均纯技术效率．平均纯技术效率与调整前水平相比总体上有了明显提高，由原来的0.676上升至0.971，调整后的规模效率趋于平稳．可以看出在排除环境和随机误差因素的影响后，纯效率的大幅提高是引起综合技术效率水平提高的关键因素．这与郭四代等^[9]的研究结论相一致．

从技术效率前沿面角度来看，2018年综合技术效率达到有效的城市总数在调整前后均为2个，其余年份综合技术有效的城市数量在调整前后均有变化．其中2014、2015和2017年调整后技术效率有效的城市数量减少．由此可知，部分城市的技术效率受环境和随机误差影响而虚大了效率值，如铜陵由原来的技术有效变为技术无效．

从雾霾治理效率水平调整来看，绝大多数城市属于规模收益递增型，这类城市除了2018年和2016年外，其余年份调整后均高于调整前的数量; 少数规模收益不变的城市调整后2016年的数量有所增加，其余年份变化不大; 规模收益递减的城市仅2017年和2019年在调整后低于调整前的数量．因此，大多数城市仍然可以采取扩大投入要素规模的路径来实现雾霾治理效率的提升．此外，从表5可知，综合技术效率达到规模有效的数量（vrs 有效数）经调整后，综合技术效率达到规模有效城市数量整体变化不大且数据变化趋势较为平稳，但各年的综合技术效率都有明显提高，表明环境和随机误差因素对雾霾治理效率水平有较大影响．

3.4 不同时空下对长三角城市雾霾治理效率分析

在去除环境变量和随机误差的影响后，雾霾治理效率值能够更准确地反映出实际的治理效率水平．下面基于第三阶段的分析结果，从城市规模、省（市）域和时间三个维度分析长三角城市雾霾治理的效率值．

注:vrs有效数表示综合技术效率达到规模有效的数量; irs 表示规模报酬递增; drs表示规模报酬递减; cons表示规模报酬不变．

3.4.1 城市规模维度

第三阶段的分析结果表明，长三角城市整体雾霾治理效率偏高，治理成效显著．但城市治理效率存在差异，2018年温州和舟山效率值达到了1，而镇江效率值为0.744．雾霾治理效率的空间异质性可能源于城市之间经济发展水平和城市规模的差异．根据2014年出台的《关于调整城市规模划分标准》以2019年城市市辖区人口规模将长三角划分为Ⅰ型及以上大城市（因超大城市、特大城市和Ⅰ型大城市数量较少将三者合并）、Ⅱ型大城市、中等城市和Ⅰ型小城市，对比结果如表6所示．

从表6中可看出:不同规模的城市雾霾治理的第三阶段效率值比第一阶段有了显著提升; Ⅰ型小城市效率值最大，Ⅰ型及以上大城市效率值最低，治理效率与城市规模等级呈负向关系．一般而言，规模越大的城市在经济和基础设施方面更有优势，其在吸引更多的人口和产业集聚的同时，会导致其由于过度集中产生的拥堵效应，使得污染排放总量增加和污染范围扩大; 另外，相较于大城市来说，小城市人口规模较小，产业结构相对集中易于管控，在环境治理或政策落实方面效率更高见效更快．因此，小型城市的雾霾治理效率更高．

3.4.2 省（市）域维度

由表4可知雾霾治理平均效率由高到低依次是浙江（0.926）、上海、安徽、江苏（0.811），这与田时中等^[29]的研究结论基本一致，但排名略有差异．田时中等^[29]选取的是长三角区域共41个城市，包括江苏省内连云港、宿迁等治理效率高的城市，致使江苏平均治理效率高于安徽．有5个城市雾霾治理效率低于0.8，而江苏占据4个，可能原因为江苏省是全国第二产钢大省，而钢铁行业具有明显的低效排放和技术更新缓慢等特征，再加上以煤炭为主的能源方式，使得江苏省部分依赖于钢铁行业的城市大气污染物排放居高不下，造成治理效率偏低．

3.4.3 时间维度

由图1可知，2014—2019年长三角城市整体雾霾治理效率呈现出W型的变化趋势，综合技术效率波动不大，由0.907降至0.838后升至0.852，再降至0.827，最后升至0.916，提升缓慢，且有时呈现负增长，这与田时中等^[29]基于DPSIR模型得出的大气污染治理效果趋势一致．2015、2017年效率下降可能是这两年长三角区域强霾污染事件频发^[30]，雾霾污染治理效率水平有所下降造成的．而之后治理效率回升，则与区域协同治理实施息息相关．上海市、浙江省和江苏省综合技术效率变化与整体效率变化趋势一致，而安徽省呈现出V型变化趋势．2014—2017年安徽雾霾治理效率持续走低，可能是安徽省重化工业比重过高、大气污染环保投资力度不够、区域间协同治理体系不完备等造成的，2017年后安徽省政府监管力度加强，产业结构调整效果开始显现，致使安徽雾霾治理效率逐步提升．从三省一市的综合技术效率比较可以看出，2014—2019 年江苏和安徽的治理效率值略有上升，分别从2014年的0.856、0.909上升至2019年的0.857、0.947，增长缓慢且有时呈负增长，而上海和浙江地区的效率值略有下降，分别由 0.940和0.952下降到 0.912和0.949．

4 结论和建议

4.1 研究结论

本文运用三阶段 DEA 模型对长三角27个城市2014—2019年的雾霾治理效率水平进行测算，研究结果表明:

1）剔除外部环境因素和随机误差因素的影响后，长三角城市的雾霾治理效率水平均有不同程度的提升．其中，各城市纯技术效率水平显著提高，而规模效率值在调整前后的差异却并不大，表明环境和随机因素对纯技术效率产生影响引起雾霾治理效率变化．

2）规模收益的变动受环境和随机因素的影响显著，绝大部分城市处于规模收益递增行列，仅少数城市为规模收益不变或递减．

3）2014—2019年长三角城市雾霾治理效率整体偏高，平均效率值达到0.869．城市规模维度上，规模小的城市雾霾治理效率较高; 省（市）域维度上，浙江雾霾治理平均效率最高、江苏最低，上海和安徽居中; 时间维度上，整体雾霾治理效率的变化趋势呈现W型且综合技术效率波动不大，除安徽雾霾治理效率变化趋势呈V型，其他省市与整体治理效率变化趋势一致．

4）长三角城市群雾霾治理效率受环境变量的影响具有差异．人均实际GDP的增加将减少对劳动力和技术创新的松弛变量投入，提升雾霾治理效率．第二产业比重的增加会减少雾霾治理中劳动力投入的冗余，对雾霾治理产生积极影响．人口规模和城镇化率的上升会导致劳动力和技术创新投入松弛变量的增加，意味着劳动力、技术创新资源未得到充分利用，从而对治理效率产生不利的影响．

4.2 政策建议

1）针对规模收益变化情况，不同城市应选择不同的促进方式．对于规模收益处于递增的城市，建议通过加大技术创新力度，积极引进环境治理人才，加强雾霾治理资金投入力度等方式扩大投入要素以提升雾霾治理效率; 对处于规模收益递减的城市，应优化投入资源的配置，提高资源利用率，从而改善治理效率．

2）强化长三角城市间协同治理，消除治理差异．基于雾霾污染的溢出效应，雾霾治理应加强区域协同治理，利用互联网、大数据等技术，建立共享性长三角雾霾治理数据库，及时反馈治理状况，共享行之有效的治理措施．在此基础上，制定协同治理措施，共同督促治理措施的实施，切实贯彻地区雾霾联防联控政策．

本文考察了长三角城市雾霾治理效率水平，但由于部分口径数据获取困难，所选取的雾霾治理投产出指标代表性有进一步提升的空间．另外，还可将其他对雾霾治理效率造成影响的外部环境因素纳入模型进行分析．

参考文献