0 引言

大风极端天气是一种突发性灾害，往往在很短时间内会对人类的生产、生活造成较大伤害．风灾会对配电网、电力设备等构成严重威胁.为降低风灾对人类社会带来的负面影响，需要采取必要的预测预警措施．研发极端天气下的风速预测技术，提升风速预报的准确性和时效性，显得尤为重要.风速的准确预测能给防灾减灾方面提供重要的指导作用．

风速预测主要可分为机理驱动法和模型驱动法两种．机理驱动法基于空间相关性和数值天气预报，主要是利用物理信息分析风速特性，通过动力学的方法对风速建立动力学方程从而对风速进行求解．此类方法解析式复杂，计算量大且缺乏对历史数据的利用．而模型驱动法是利用概率模型、机器学习模型或深度学习模型，从历史数据中学习并训练模型，并将已训练好的模型应用到未知数据上^[1]．随着大数据时代的来临，计算机算力的快速提升以及各种模型的出现，模型驱动法在生产中的应用越来越多．

在模型驱动法中，深度学习模型表现尤为亮眼．深度学习是一种广泛的基于数据表示的机器学习方法，拓宽了机器学习的应用领域，延伸了人工智能的服务范围，其中许多应用已成为行业研究热点^[2]．郑征等^[3]将深度学习应用于电力行业中的电力负荷预测，提出一种基于多头注意力（multi-headed attention）的卷积循环神经网络深度学习模型，该模型能有效地对电力消耗进行预测; 王朋等^[4]将小波分解技术（Wavelet Transform，WT）与长短期记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）结合，提出基于小波长短期记忆网络的风电功率超短期概率预测模型，结果表明，将小波分解与深度学习方法结合可以较好地提高预测的精度; 吴香华等^[5]将深度学习应用于降水预测模型中，提出一种基于注意力机制、卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和BP神经网络的CNN-Attention-BP组合模型，对降水的预测准确率有较好效果．

众多学者利用深度学习对风速预测模型开展了大量的研究工作，并取得了不错的预测效果．丁仁强等^[6]提出一种SSA-BiLSTM组合模型风速预测方法，对历史风速进行奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis，SSA）后利用双向长短时记忆网络（Bi-directional Long Short-Term Memory，BiLSTM）进行预测，预测结果优于LSTM、BiLSTM等单一模型; 王俊等^[7]建立了变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）和LSTM的组合模型对风速进行超短期预测，结果表明该模型的预测精度优于其他多种典型风速预测模型，该模型在超短期风速预测方面表现出较好的性能; Moreno等^[8]建立了结合VMD-SSA和LSTM的风速预测模型，获得了较高的预测精度; 向玲等^[9]利用自适应噪声完备经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）对风速进行二次分解，并结合LSTM组合模型对风速进行多步预测，结果表明该模型在多步风速预测方面表现出较好的性能; 毕贵红等^[10]提出一种基于双模式分解、双通道卷积神经网络和LSTM的组合预测模型，实验结果表明该模型可以有效地提高短期的风速预测精度．

为了充分利用误差序列，进一步提高风速预测准确度，一些研究者在模型预测结果的基础上对其进行误差修正，取得了一定的改善效果．黄元生等^[11]用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）对风速序列进行分解，利用高斯过程回归（Gaussian Process Regression，GPR）进行风速预测，得到原始预测值和误差序列，对误差序列进行预测，将误差预测值校正原始预测值得到最终预测值，算例表明该方法能提高风速的预测精度．

基于以上研究，针对极端大风天气突发性强、风速变化大、难以准确预测的问题，本文提出一种基于时间卷积网络（Temporal Convolutional Network，TCN）与BiLSTM和误差修正的组合风速预测模型．对于风速、温度等气象因素，利用时间卷积网络提取其特征，再使用BiLSTM模型对风速进行预测．风速预测的研究工作主要集中在提高模型预测精度上，在TCN-BiLSTM组合模型的基础上增加基于变分模态分解（VMD）的误差修正模型，能有效提高模型的预测精度．TCN-BiLSTM模型预测误差包含着风速的信息，但直接对模型误差进行利用预测，所得的误差修正结果对原模型不能起到提升效果的作用．利用VMD对误差序列进行分解后再建立误差修正模型，能有效降低序列的复杂程度，充分利用到误差的序列信息，以进一步改善风速预测精度．

1 数据预处理

所用天气数据包括风速、温度、湿度、雨量和风速等级5个类型，其中风速等级为非数值数据，不适用于训练风速预测模型．选择风速、温度、湿度和雨量作为模型输入特征，随后构建新特征并对数据进行预处理．

1.1 构建特征

构建新特征温度差.温度差为该时刻温度与上一个时刻温度的差值，定义为

其中，t₁ 为该时刻温度，t₀ 为上一个时刻温度．

应用斯皮尔曼（Spearman）相关系数进行相关性程度分析.Spearman相关系数是度量两个变量相关性程度的非参数指标^[12]，该系数计算时不需要考虑序列的分布规律以及是否线性等，因此适用范围比皮尔逊相关系数更广．变量x，y 之间的Spearman相关系数计算公式如下:

式中:x_i 和y_i分别为变量x，y 进行排序后观测值i 的取值等级; $\stackrel{-}{x}$和$\stackrel{-}{y}$分别表示变量x，y 的平均等级; N 为观察元素的个数; d_i 表示两个变量中观察值i 的等级差数，由式x_i-y_i 计算得到; ρ（xy）表示变量x，y 的相关性程度，其取值范围为[-1，1]．

新特征温度差与风速的Spearman相关系数计算结果为0.259 2，呈现出一定的相关性，可作为模型的输入特征之一．

1.2 归一化处理

归一化可以提升预测模型的精度，使得到的结果更可靠，同时利于模型收敛，提高模型的训练速度，优化了模型效率．归一化处理后，每个数据都被缩放到[0，1]这个区间．将风速、温度、湿度、雨量和温度差分别采用最大最小值归一化方法进行归一化，如式（3）所示:

式中，x为需要进行归一化的变量，x′表示归一化后数据，x_max和x_min分别表示输入变量的最大值和最小值．

2 预测模型分析

利用TCN提取气象因素的特征，再应用BiLSTM进一步建立特征与风速之间的关系，同时为了进一步改善风速预测效果，提出一种误差修正模型．误差修正模型使用VMD对误差序列进行分解，得到若干个子序列后对其分别构建BiLSTM模型预测得到误差预测结果，误差修正模型有助于提高精度和增强模型的泛化性能．

2.1 时间卷积网络

时间卷积网络^[13]是一种能够有效处理时间序列数据的网络结构，在特定条件下效果优于传统的神经网络，如CNN和RNN等．时间卷积网络的基本结构可以表示为一维全卷积网络（FCN）和因果卷积，前者用于保持网络输入与输出的长度相同，后者用于保证历史数据没有泄露．TCN残差块的基本结构如图1所示，主要包括两个扩张因果卷积层，每层扩张因果卷积层后采用权重归一化，将整流线性单元（ReLU）作为激活函数，加入Dropout层，同时使用跳跃连接．TCN结构具有并行性、灵活的感受野、可变的输入长度、梯度较为稳定和更小的内存训练等特点^[14]．

TCN中使用的卷积为扩张因果卷积，如图2所示．其中:因果卷积较普通卷积有严格的时间约束，满足了时间顺序上的前后依赖原则; 扩张卷积引入了扩张因子，相当于在每两个相邻卷积核之间间隔固定步长，能够用更少的层数获得更长的感受野．因此扩张卷积能够缓解模型太深，难以训练的问题．

扩张卷积运算F在时刻t的定义为

式中，k为卷积核大小，*表示卷积，d为扩张因子，通常其值的大小随卷积层数的增加呈2的指数递增．

2.2 双向长短期记忆网络

为解决RNN中存在的梯度爆炸和梯度消失的问题，长短期记忆网络（LSTM）^[15]被提出．LSTM引入了“门”的概念，由输入门、输出门和遗忘门来更新网络，更新过程如下:

其中:f_t，i_t，C_t，o_t 分别表示t时刻的遗忘门、输入门、细胞状态和输出门; W_f，W_i，W_o，W_c为与输入x_t相连接的权值矩阵; b_f，b_i，b_c，b_o分别表示对应的偏置矩阵; σ 为sigmoid函数; h_t为t时刻的隐藏层输出; x_t为t时刻的输入; ${\tilde{\mathit{C}}}_t$表示记忆单元的输入状态; tanh为双曲正切函数．

LSTM 模型只能顺序获取序列的信息，但无法编码从后到前的信息．据此，双向长短期记忆网络作为LSTM的改进形式被提出．BiLSTM由一组正向和后向的LSTM构成，在处理时间序列数据时能同时处理正向和逆向的数据，从而获取更多的数据信息．

BiLSTM模型如图3所示，由正向LSTM和后向LSTM组合而成．X=[x₁，x₂，x₃，···，x_n] 为网络输入数据，Y=[y₁，y₂，y₃，···，y_n] 为网络输出数据，其中a^f表示数据正向传播时上一个神经元的输出，而a^b表示数据反向传播时上一个神经元的输出，最终输出由正向LSTM和后向LSTM输出结合获得．

2.3 变分模态分解

变分模态分解（VMD）是Dragomiretskiy等^[16]在2014年提出的一种自适应、完全非递归的信号处理方法，该方法可以将原始输入信号自适应地分解为根据实际情况预设的k个具有不同中心频率和有限带宽的模态分量．VMD算法可以有效避免模态混叠现象且有较强的鲁棒性，在故障诊断、时间序列分析、信号降噪等许多领域得到了应用^[17-19]．VMD实质是对变分问题的构建和求解，计算过程如下:

2.3.1 构建变分问题

1）通过Hilbert变换求解出k个本征模态函数u_k（t）的信号及其单边频谱:

2）对k个模态函数对应的中心频率ω_k 的指数项进行堆叠，将模态函数的频谱调制到基频带:

3）通过运用高斯平滑法确定k个模态函数的带宽，将目标问题转成求解带约束的变分问题，目标函数为

式中，u_k（t）表示分解获得的k个模态函数分量，ω_k 表示k个模态函数的中心频率．

2.3.2 求解变分问题

1）求解变分约束模型最优解时引入了拉格朗日乘子l和二次罚函数α，把约束性变分问题转化为非约束性变分问题，转换后的拉格朗日函数为

2）求解模态函数时运用了交替方向乘子算法，通过迭代交替更新$u_k^{n+1}$，${\omega }_k^{n+1}$（其中n为迭代次数），求解出改进后拉格朗日表达式的“鞍点”，即获得了约束变分模型的最优解．解出的模态分量u_k和中心频率w_k如下:

利用VMD分解误差序列，可有效降低误差序列的复杂性，提取误差序列的有效信息，提高误差修正模型的预测精度．

3 风速预测模型

3.1 预测流程

本文所提的风速预测方法流程如下:

1）构建新特征温度差.温度差与风速之间有一定的相关性，为模型提供重要的特征.

2）对风速、温度和湿度等特征进行归一化处理，将数据按7∶1∶2的比例分别划分为训练集、验证集和测试集.

3）用TCN提取气象数据的特征，BiLSTM对所提取的特征进行训练和预测，得到风速的初步预测值.

4）风速真实值y减去风速预测值y₁得到误差值，对误差序列进行VMD分解，得到k个误差子序列.

5）对k个误差子序列分别建立BiLSTM模型进行误差预测，将k个预测值叠加得总误差预测值.

6）风速初步预测值和误差预测值对应相加得到风速的最终预测值．

综上所述，基于误差修正的风速预测模型流程如图4所示．

3.2 评价指标

为定量分析风速预测结果的准确性，利用误差评价指标对模型预测效果进行评估．选定的评价指标为平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和对称平均绝对百分比误差（SMAPE），以上三个指标值越小说明预测效果越好．三个误差指标计算公式如下所示:

式中，N 为预测点总数，${\widehat{y}}_i$和y_i 分别为第i个风速预测值和实际值．

4 算例分析

2021年11月6—8日，河南省全省出现大范围降温过程，期间大部分地区伴有大风天气，其中驻马店市某县遭遇恶劣的寒潮大风天气．该地6—8日连续3 d的温度和风速变化如图5所示，在红色部分气温急剧下降，且风速不断上升，该气象变化符合寒潮大风天气的物理变化过程，证实该地遭遇恶劣的寒潮大风天气．据此选择该地为研究对象，进行极端天气下的短时风速预测．

本文风速预报时长为1 h，即进行提前1 h预测．预测模式为滚动预测，滚动循环预测3 d，共72个数据点，并对这72个数据进行可视化对比，来验证模型的准确性．

4.1 数据准备

使用河南省驻马店市某县的实测天气历史数据进行实验，时间跨度为2020年7月18日至2022年7月18日．所采集的气象数据包括温度、湿度、雨量、风向和风速等，采样周期为1 h，2年合计16 972个样本点．选取温度、湿度、风速、雨量和新构建的特征温度差为模型输入特征，对风速进行小时级别的短时预测．

将全部数据分别划分为训练集、验证集和测试集进行算例实验，其中训练集的比例为70%，用于对模型进行训练，验证集的比例为10%，用于训练过程中选取最优参数模型，测试集的比例为20%，用于对模型进行测试．

风速时间序列如图6所示，从图6中可以看出风速波动性大、随机性强，用深度学习的方法对数据构建非线性的模型映射关系，对风速预测能取到较好的预测效果．

4.2 构建样本

深度学习需要足量的数据支持，驻马店市某县记录的气象数据可利用的数据因素有风速、温度、湿度和雨量．据此，可构建新特征温度差，给模型提供更多的数据．

模型采用滑动时间窗口的预测方式，如图7所示，即输入16 h的气象数据，输出1 h的风速预测值．采用滑动时间窗口的方式，能把整个数据集划分为若干个5×16的矩阵向量（温度、湿度、风速、雨量和温度差5个输入特征，16 h的气象数据），对这个矩阵进行归一化后输入到模型中进行训练预测．

4.3 TCN-BiLSTM模型预测

多维气象数据直接输入BiLSTM神经网络进行预测时，由于网络不能有效地提取多维数据特征信息，会导致预测效果欠佳．而时间卷积网络针对多维信息可以有效提取特征，通过扩张因果卷积对多维数据进行卷积运算，提取最关键的特征．初始化的卷积核在一次次的反向传播迭代过程中，参数会不断得到更新，进而逼近所期望的真实解．通过这种方式，可以实现多维数据到一维数据的映射，即气象数据经过TCN提取特征之后会生成一个特征向量，该向量包含着原始数据的关键信息．

通过TCN提取气象因素和变量之间的相关特征，BiLSTM进一步建立提取的特征与风速之间的关系，即将提取到的特征张量处理成一维向量输入到全连接层，全连接层直接输出下一时刻风速预测值．TCN-BiLSTM模型以下一时刻即下一小时的风速为预测目标．

所搭建的TCN-BiLSTM模型主要结构包括三个TCN残差块、一个BiLSTM层以及一个全连接层．根据经验、文献及试验，模型的各层网络超参数设置如下:每个残差块的卷积层包含16个卷积核，卷积核的大小为3，三个残差块的扩张因子分别为1、2、4，Dropout值设置为0.4，时间步数为16，处理数据的批次大小为128，模型训练的epoch数为100．

TCN-BiLSTM模型流程如图8所示，其中带底色部分（虚线框内）为模型主要结构，残差块即为TCN．将数据分别划分为训练集、验证集和测试集进行算例实验，其中训练集的比例为70%，用于对模型进行训练，验证集的比例为10%，用于训练过程中选取最优参数模型，测试集的比例为20%，用于对模型进行测试，获得风速初始预测值．

4.4 VMD分解误差序列

误差序列由训练集、测试集和验证集得到，随着TCN-BiLSTM预测模型不断输出风速预测值，误差序列也在不断更新．误差序列计算公式如下:

式中，y（t）为真实风速值，$\widehat{y}（t）$为风速预测值．

由式（20）计算获得误差序列，利用VMD分解误差序列，其中分解时通过归一化中心频率观察法^[20]确定合适的分解子序列个数．分别取k为3到7，对误差序列进行分解，分解后得到的各个模态分量的归一化中心频率如表1所示．可观察发现，中心频率最小值逐渐减小且趋于稳定，中心频率最大值逐渐变大且趋于稳定．当k=6时，中心频率最大值和最小值都保持相对稳定，考虑当k＞7时会出现过分解的情况，因此，将序列分解个数选择为k=6．其他参数如惩罚因子α、保真度系数τ 和收敛停止条件ε 使用默认值即α=2 000，τ=0，ω=1×10^-7．VMD算法分解后的子序列如图9所示．为了便于观察，可视化每一个子序列的前2 000个点，可以看到低频部分的IMF1分量是误差序列的趋势项，显示了误差的总体变化趋势．

4.5 误差修正模型

将误差子序列归一化后分别输入到BiLSTM模型中进行训练并预测，获得最终误差预测值．根据试验，BiLSTM模型的超参数设置如表2所示．最后将误差序列预测结果与TCN-BiLSTM模型风速预测结果进行加法运算，即将t时刻的风速预测结果与t时刻的误差预测值相加，得到原风速预测结果基础上优化的预测结果即为最终风速预测结果．

4.6 结果分析

图10为驻马店市某县2021年11月6—8日的风速预测曲线，预测时间范围为00:00—23:00，风速短时预测的时间尺度为1 h，滚动预测72 h．结合图10和历史天气数据可知，在用于实验的3 d天气数据中，平均风速超过10.8 m/s的点有5个．根据天气预报业务规范，预报业务中一般以平均风力达到6级（≥10.8 m/s）作为大风标准（除台风和雷暴大风外），数据证实该县遭遇大风极端天气．

为验证TCN-BiLSTM组合模型预测性能，分别建立了LSTM、BiLSTM、TCN三个深度学习模型作为对比．计算各模型的误差指标，如表3所示．

由表3可以看出，TCN和LSTM模型预测效果相近．LSTM模型的RMSE为1.782 8，MAE为1.265 2，SMAPE为32.71%，而BiLSTM模型的RMSE、MAE、SMAPE分别为1.692 6、1.229 5和32.87%，BiLSTM模型比LSTM模型的RMSE减少了5.06%，MAE降低了2.82%，SMAPE基本一致，说明双向长短期记忆网络较于长短期网络能提取更多的信息，预测效果要略好．组合模型TCN-BiLSTM三个误差指标相较三个单一模型有了较大提升，TCN-BiLSTM的RMSE、MAE和SMAPE相比BiLSTM分别减少了11.03%、18.95%和11.86%，说明TCN对气象数据起到了特征提取的作用，提高了预测精度．

为验证所提误差修正模型的有效性，选择模型1、模型2与所提误差修正模型进行对比分析．模型1将未经过分解的原始误差序列输入到BiLSTM模型中进行训练预测; 模型2先用CEEMDAN方法对误差序列进行分解，随后分别构建BiLSTM模型进行训练预测; 本文方法为基于VMD分解的误差修正模型．将三个模型分别训练预测得到误差预测结果，叠加误差预测结果与原模型预测结果得到最终风速预测结果，各模型的误差指标如表4所示、预测效果如图11所示．

模型1的误差序列未经分解处理，叠加误差预测结果后风速预测效果反而降低，模型2以及本文误差修正模型均对误差原始序列进行分解，降低了误差序列的复杂程度．根据误差指标可以看出模型2的RMSE、MAE和SMAPE分别为1.132 6、0.867 4和25.14%，较原始模型分别降低了24.79%、15.64%和13.22%; 基于误差修正的风速预测模型的RMSE为0.632 9，MAE为0.447 4，SMAPE为13.46%，分别比未经误差修正的TCN-BiLSTM组合模型降低了57.97%、56.48%和53.55%．对比上述3个模型可以得出:对误差序列进行分解预测，误差模型对风速预测的精度有提升; 分解方法中VMD效果优于CEEMDAN，本文方法对原模型的预测结果起到了较好的校正作用，能有效拟合极端天气下的大风风速，体现了方法的有效性．

本文预测方法在TCN-BiLSTM组合模型的基础上加入了误差修正模型，由图11可以看出，该方法的风速曲线相比于组合模型TCN-BiLSTM更贴近真实风速．在第1~15个时间点以及第50~72个时间点时，该地为正常天气，风速较小，风速变化趋势较为平缓，此时构建的LSTM、BiLSTM、TCN和TCN-BiLSTM以及误差修正模型均能有效预测出风速，预测精度较高．而在第16~49个时间点时，该地遭遇了极端天气，风速有一个急剧上升的过程，风速变化剧烈．由图10可以看出LSTM、TCN和TCN-BiLSTM等模型此时预测的风速仅能部分拟合真实风速的变化趋势，且预测值与真实值相差较大; 对比图11 中TCN-BiLSTM组合模型和误差修正预测模型，可知误差修正模型在极端天气下能有效拟合风速急剧的变化趋势，且能较为准确地预测出风速，相比TCN-BiLSTM模型有了较大的性能提升，极端天气下的风速预测结果与真实数据更加吻合．

为了进一步评价模型的预测性能，添加了两种最新风速预测算法进行对比分析．CEEMDAN-Res-GRU是一种基于模式分解、残差网络和门控循环单元网络（Gated Recurrent Unit，GRU）的风速预测模型，Transformer为当前热门的预测模型．由表5可得，本文方法的三种误差评价指标均优于CEEMDAN-Res-GRU模型和Transformer模型．图12预测曲线也可以看出本文方法预测曲线更贴近真实风速，基于误差修正的风速预测模型具有更好的预测效果和模型鲁棒性．

5 结语

由于大风极端天气具有突发性，且风速变化急剧，难以对风速进行准确预测．针对此问题，本文提出一种基于TCN-BiLSTM和误差修正的风速预测模型，通过算例和模型对比得到以下结论:

1）TCN能有效提取时间序列数据的特征，经TCN提取特征后再构建BiLSTM模型对风速进行预测，能使模型的预测精度更高．

2）误差序列带有风速的信息，对误差序列进行VMD分解后构建误差修正模型，误差修正机制能进一步提高极端天气下的风速预测精度．

3）极端天气下风速急剧变化时，本文模型更能追踪风速的变化趋势，预测值较其他模型更加准确．

参考文献