0 引言

IPCC的评估报告显示，19世纪80年代至21世纪20年代，地表平均温度升幅约为0.85 K^[1]．全球表面气温变化深刻影响着水土资源、作物产量、农业活动等许多领域，地表温度数据为预测和分析气候变化提供了基础信息^[2]．有效降低温度测量误差对于气候观测具有重要意义.地面温度传感器的测量误差通常由相应的硬件系统和太阳辐射引起．美国FLUKE公司研制的1595A测温电桥，在外场条件下精度可达0.05×10^-6 K量级，比太阳辐射引起的误差低约1个量级．太阳辐射导致防辐射罩内部空气温度上升，从而影响测量精度，是引起传感器数据偏差的主要因素^[3]．如何降低太阳辐射误差是地面温度监测中有待深入研究的问题．

地表温度传感器探头通常安装在防辐射罩中，传统防辐射罩分为自然通风和强制通风两种．受太阳辐射的影响，防辐射罩吸收太阳热量，导致罩体内部空气温度上升从而引起测量误差．严家德等^[4]对通风防辐射罩和百叶箱的温度观测系统进行数据对比，发现百叶箱的测温数据相较于通风防辐射罩偏高．世界气象组织（WMO）对自然通风温度传感器进行误差比对，结果显示，LBOM、SYOU、SSOS型辐射误差分别为0.6 K、1 K、0.7 K^[5]．Erell等^[6]证明了太阳辐射误差和气流速度成负相关特性，并推测自然通风防辐射罩内部气温平均误差约为1 K．沈贝蓓等^[7]分析了1981—2019年全球气温特征，结果表明地表温度以0.320℃/（10 a）的速率逐年增长．因此，传统的自然通风温度传感器难以满足高精度的温度测量需求．

冯琪等^[8]研究的强制通风温度传感器的精度可达0.05 K量级，但只考虑了气流速度，未将反射辐射、长波辐射、太阳高度角等因素考虑在内，具有一定局限性．Thomas等^[9]设计了一种新型结构的强制通风防辐射罩，辐射误差可降至0.12~0.28℃．上述文献对于多种强制通风防辐射罩的研究表明，强制通风温度传感器能够有效提高测量精度．强制通风防辐射罩内部放置一个由电机驱动的风扇，风扇加速辐射罩气流交换，可降低因辐射产生的热量．如需显著降低辐射误差，则要求风扇长期工作，但大多数气象站难以满足连续供电的工作需求，且电机转子不平衡、轴承磨损等异常也会使电机发热引起热对流，导致内部温度上升，从而产生测量误差．

为提高测量精度，降低仪器能耗，本文提出了一种基于压电陶瓷振动的温度传感器结构．该传感器利用压片陶瓷振动，加速传感器周围空气流动实现通风，从而达到降低太阳辐射误差的效果．首先通过计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法计算出该传感器在多物理环境因素下的辐射误差，然后采用神经网络对计算结果进行修正，得到辐射误差订正公式，最后通过外场对比实验进一步验证该方案的可行性．

1 研究方法与物理模型构建

1.1 研究方法

本文主要对地表温度传感器进行仿真和实验分析．首先利用Creo软件对地面温度传感器进行建模，通过ANSYS ICEM CFD软件进行材料点的定义和网格划分，并采用CFD方法对传感器进行流固耦合仿真分析，然后使用神经网络算法对仿真数据进行拟合，得到误差修正公式．实验部分进行系统电路总体设计，为验证降低辐射误差方法的有效性，搭建外场辐射误差观测平台进行实验对比分析．图1为总体设计框图．

1.2 结构设计与模型构建

气温观测系统主要包含2个镀银镜面铝板、2根树脂材质的隔热柱、2片陶瓷晶体压电振片和1个温度传感器探头^[10]．结构示意如图2所示．

为较好地降低太阳直接辐射和下垫面反射辐射的影响，在探头上下方各放置了2个外表面镀银的反射率约为0.9的圆形铝板，铝板内表面涂有一层吸收率约为0.9的黑色涂层，铝板尺寸直径为140 mm，厚度为2 mm．为有效实现通风效果，在中间放置2片相互垂直的双晶片压电振子，振子由2张26 mm×8 mm×0.3 mm的PZT压电陶瓷片粘接在40 mm×12 mm×0.3 mm的铜片基板上．压电振片由隔热柱固定，隔热柱的高度和半径别分为140 mm和30 mm．利用逆压电效应，对压电陶瓷施加电场，使得压电陶瓷产生弯曲．通过驱动电路控制2个压电振片交替振动，上方振片进行左右振动，下方振片进行前后振动，整体矢量振动使铂电阻保持圆周运动，加快铂电阻在各个方向的散热．当风速较低时开启振动可以有效提高铂电阻周围气流速度，降低太阳辐射误差．

为有效提高计算效率和测量精度，建立尺寸为1 200 mm×1 000 mm×1 000 mm的矩形立方体空气域.通过网格划分软件ICEM对该传感器和空气域模型进行网格划分，不同的网格尺寸对应不同的计算区域，在网格数量为40万时，显示网格质量良好（＞0.3）.利用CFD方法建立流体动力学模型如图3所示，传感器材料特性参数如表1所示．

2 流固耦合分析

2.1 温度场和流场分析

为模拟不同环境条件下地表温度传感器的辐射误差，将划分好的网格导入到FLUENT进行流固耦合分析，并配置辐射耦合边界条件，完善用于数值分析的物理模型^[11]．因模型中涉及辐射传热和对流换热，在模型中需使用能量方程^[12]，开启太阳射线追踪（solar ray tracing）模型，湍流模型采用K-Epsilon方程，耦合速度与压力算法使用SIMPLE算法，动量、能量以及湍流采用一阶迎风模式（first order upwind）^[13]．设置速度入口（velocity-inlet）条件，确定流体流速对应的湍流条件，采用压力出口（pressure-outlet）条件．

在多数值仿真分析中，为探究在低风速环境中，开启和关闭传感器探头振动两种模式下的辐射误差，对2组仿真数据进行对比．设定第1组太阳辐射强度W、环境风速V、下垫面反射率f、海拔高度H、太阳高度角E和角速度θ分别为1 000 W/m²、1 m/s、20%、0 km、45°和0 rad/s; 第2组开启探头转动，其他环境条件一定时改变角速度θ为60 rad/s，自由空气温度为300 K，模型温度场和流场分布分别如图4和图5所示．

仿真结果显示，第1组传感器探头周围的气流速度和辐射误差分别为0.702 m/s和0.107 K，当开启振动时第2组气流速度和辐射误差分别为1.46 m/s和0.068 K，辐射误差降低了0.039 K，表明该模型具有较好的通风性，能够有效地降低辐射误差．

2.2 仿真结果分析

为验证多种环境条件下对太阳辐射误差的影响，采用CFD方法，通过W、V、f、E、H等对传感器进行仿真计算．辐射强度范围为200~1 200 W/m²、步长为200 W/m²; 气流为0.4~4 m/s; 下垫面反射率为0.1~0.9、步长为0.1; 太阳高度角范围为10°~90°、步长为10°; 气象站海拔高度从0 km至5 km、变化范围为1 km; 角速度θ为60 rad/s．仿真结果如图6所示．

从图6a可以看出:当太阳高角度为10°时，由于太阳直接照射在传感器探头的表面积偏大，导致辐射误差增大; 当风速为0.2 m/s且太阳高度角为10°时，辐射误差为0.148℃，太阳高度角对辐射误差结果影响不大．由图6b可以看出，风速一定时，辐射误差与太阳辐射强度成正比．由图6c可以看出，下垫面反射辐射造成的辐射误差升温影响增大，太阳辐射误差与下垫面反射率呈正比关系．由图6d可以看出，随着海拔高度的升高空气变得稀薄导致流速降低，辐射误差与气流速度成单调递减关系．由仿真结果可知，在多种环境条件下气流速度对辐射误差的影响较大，验证了本设计实现传感器探头通风达到降低辐射误差效果的有效性．

2.3 辐射误差修订验证

由于CFD仿真计算的辐射误差都是离散数据，无法得到与影响因素之间的具体关系．为解决CFD仿真仅能分析离散模型的问题，本文选用BP神经网络进行数据处理^[14]．典型的BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层构成^[15]．为得到太阳辐射强度W、风速V、下垫面反射率f、太阳高度角E和气象站海拔高度H与辐射误差$\mathrm{\Delta }T$之间的关系，拟合数据获得误差修正公式．

$\mathrm{\Delta }T=\text{purelin}\left\{\mathrm{t}\mathrm{}\mathrm{a}\mathrm{}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{}\mathrm{i}\mathrm{}\mathrm{g}\left(W\cdot w_{i1}+V\cdot w_{i2}+f\cdot w_{i3}+\right.\right.$

式中，w_ij为输入层到隐含层的权值，θ_i为隐含层阈值，w_ki 和a_k分别为隐藏层到输出层的权值和阈值．purelin函数和非线性激活函数tansig函数分别如式（2）和式（3）所示:

将图6的270组仿真结果作为样本数据进行分析，训练集、验证集和测试集比例为72%、14%和14%．隐含层节点数L根据经验式（4）确认，节点数过多或者过少都会影响计算时间和预测能力^[16]．

式中，a为输入层节点数，b为输出层节点数，K为1~10范围内的常数．最终确定输入层节点数为5，输出层为1，隐含层神经元为10个．输入层、隐含层和输出层各神经元的权值与阈值参数阵列如下:

$\begin{array}{c}{\mathit{\theta }}_i=\left(\begin{array}{cccc}0.0525& -1.3691& 0.2150& -0.9213\end{array}\right.\\ \begin{array}{cccc}-0.2235& -0.0476& 0.0962& 0.0983\end{array}\\ \text{1}\text{.}64554.7813{)}^{\mathrm{T}}\text{,}\\ \end{array}$

$a_k=0.5876,$

$\begin{array}{c}{\mathit{w}}_{hi}=\left(\begin{array}{ccccc}0.0438& 0.0222& 1.9041& 0.0478& -1.0271\\ & -0.1396& 2.9158& 2.8786& -1.3881\\ & -0.4991& & & \end{array}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathit{w}}_{ij}=\\ \left(\begin{array}{ccccc}2.3984& -1.6849& 0.5901& 0.2786& -0.9910\\ 1.5248& 1.0738& -1.0496& -0.5151& -0.7477\\ -0.0257& 0.1287& 3.4679& 0.1920& 0.0375\\ 0.8022& 0.1716& 0.6522& -1.4385& 1.2749\\ -0.0341& -0.5314& 4.2051& -1.1403& -0.0578\\ 0.2352& -1.1294& 1.5013& 1.0035& 0.7675\\ 0.0280& -2.9779& 5.7096& 1.9366& -1.9149\\ -0.0433& 3.0150& 0.0884& -1.0694& 1.9368\\ 0.0015& 0.5701& 6.5904& 0.7473& 0.0395\\ 5.2185& -0.3224& 0.4448& -0.4307& -0.8242\end{array}\right).\end{array}$

结合CFD仿真得到的温度传感器的辐射误差结果，通过神经网络算法对样本集进行训练，训练结果作为气象站温度传感器的辐射误差．拟合生成的预测值和真实值对比分别如图7和图8所示．由图7可知总数据集样本数介于150~250时，拟合相关性达到0.98，由图8可知误差呈正态分布，绝对误差值主要集中在-0.005~0.004 2℃，表明该算法模型拟合精度较好，进一步增加了温度传感器数据测量的准确性．

通过求得绝对误差MAE和均方根误差RMSE来表示误差:

式中，E_s和E_f分别为仿真计算结果和拟合计算结果，n是样本数量．对数据进行处理求得MAE和RMSE的值分别为0.004℃和0.012℃，表明测量值进行修正后与计算值吻合度较高．

3 实验设计与验证

3.1 地表温度传感器硬件电路设计

本文硬件电路部分主要包括主控制器、温度采集模块、驱动控制、通信模块．主控制器选用STM32F103C8T6芯片，该芯片具有成本小、功耗低的优势，满足本文电路的设计要求．温度采集选择PT100测温铂电阻，并加入参考电阻; 供电部分将数字电源和模拟电源分开设计^[17]，优化整体电路; 测温电路选用24位模拟数字转换器AD7794芯片采集数据，可将模拟信号转换成数字信号^[18]; 压电振片采用PWM调制技术，实现输出频率和功率的可调，使用RS232协议实现与PC端的数据通信．电路设计如图9所示．

3.2 实验平台搭建

为验证本设计的测量准确性和基于CFD方法数据融合降低辐射误差方法的可靠性，本文选择在中国气象局气象探测中心（南京）观测基地搭建了外场辐射误差观测平台，实验基地海拔为21 m，如图10所示，并与076B型强制通风温度测量仪器进行温度观测对比实验．

在外场观测实验中，每30 min进行一次太阳辐射强度和风速的气象数据采集，得到的环境参数如图11所示．为探究地表温度传感器的测温精准度和误差修正公式的准确性，将传感器的实验测量值代入误差修订公式，获得的修正值T₁与076B型实验结果值T₂进行比对，得到辐射误差修正值和实验值之间的误差值为$\mathrm{\Delta }T$，比对结果如图12所示．对数据进行处理求得MAE和RMSE的值分别为0.041℃和0.055℃，结果表明测量值进行回归方程进行修正后与基准值吻合度较高，实验进一步验证了此模型对降低辐射误差的有效性．

4 结论

为了降低温度传感器的辐射误差，提高传感器的测温精度，本文设计了一款利用压片振动加速传感器通风的地表温度传感器，改善了自然通风防辐射罩修正效果较差这一弊端，又优化了强制通风功耗较大的问题．通过压电振片的振动带动传感器探头进行转动，使传感器周围气流速度加快，从而降低辐射误差．通过CFD方法针对多物理环境条件的辐射误差进行量化．为了得到连续的辐射误差修订方程，使用BP神经网络算法对得到的离散数据进行拟合．最后以076B型强制通风温度传感器的值作为基准温度，进行外场对比实验来验证测温精度的有效性，获得以下结论:

1）通过CFD仿真结果可知，辐射误差与太阳辐射强度成正比，与气流速度成反比．对开启和关闭探头转动两种情况下进行仿真分析，结果显示本设计开启振动时辐射误差降低了0.039 K，验证了本文通过提高传感器探头周围气流速度从而达到降低辐射误差的有效性．

2）通过对辐射误差修订方程准确性验证结果分析可知，其预测值和样本值主要集中在-0.005~0.0042℃区间，绝对误差和均方根误差分别为0.007℃和0.005℃．

3）由对比实验结果可知，气温观测系统的平均绝对值误差为0.041℃，均方根误差为0.055℃，表明该地表温度观测系统预测值与基准值较为符合，能够达到预期的效果．

参考文献