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基于RWT-SVM的台区配电网日前负荷预测研究

  • 丁宏1

    机 构：

    1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院），南京， 211000

    ×
  • ，陶晓峰1

    机 构：

    1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院），南京， 211000

    ×
  • ，陆春艳1

    机 构：

    1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院），南京， 211000

    ×
  • ，张士成1

    机 构：

    1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院），南京， 211000

    ×

南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院），南京， 211000；

Day-ahead load forecasting of distributed power grids based on RWT-SVM

  • DING Hong1

    Affiliation：

    1. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute),Nanjing 211000

    ×
  • ，TAO Xiaofeng1

    Affiliation：

    1. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute),Nanjing 211000

    ×
  • ，LU Chunyan1

    Affiliation：

    1. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute),Nanjing 211000

    ×
  • ，ZHANG Shicheng1

    Affiliation：

    1. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute),Nanjing 211000

    ×

NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute),Nanjing 211000；

作者简介:

丁宏，高级工程师，主要研究方向为台区负荷预测等.3582296810@qq.com

中图分类号:TM743

文献标识码:A

DOI:10.13878/j.cnki.jnuist.20220531001

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目录contents

    摘要

    日前负荷预测对于制定合理的调度计划，保证电力系统安全可靠具有重要意义.电力负荷时间序列通常存在随机误差，而基于智能算法的预测模型为了充分提取负荷信息，结构复杂、计算量大.为此，本文利用台区配电网的历史电力负荷时间序列，提出一种基于重复小波变换-支持向量机（RWT-SVM）混合模型的日前电力负荷预测方法.该方法利用小波变换技术将台区配电网电力负荷时间序列分解为多个子序列；利用平均绝对误差（MAE）计算每个子序列的预报误差贡献度；对MAE最大的序列进一步分解，从而提升模型的预测能力，得到精度更高的预测结果.仿真结果表明，RWT-SVM混合模型的预测精度高于三种对比方法.

    Abstract

    Day-ahead load forecasting is an important task for the power dispatching center to formulate reasonable dispatching plans thus to ensure the safety and reliability of power system operation.However,random errors exist in time series of power loads,and the intelligent algorithm based prediction models are complex in structure and incapable of fully extracting load information enough for load calculation and load forecasting.Here,we propose a day-ahead power load forecasting approach based on Repeated Wavelet Transform-Support Vector Machine (RWT-SVM) by using the historical power load time series of distributed power grids.The approach uses wavelet transform to decompose the power load time series of distributed power grids into multiple subsequences,then applies the Mean Absolute Error (MAE) to calculate the prediction errors contributed by each subsequence,and further decomposes the sequence with the largest MAE to improve the prediction ability of the model.The simulation results show that the proposed RWT-SVM approach outperforms other methods in forecasting accuracy.

  • 0 引言

  • 电力系统调度中心担负着制定电网运行计划、确定运行方式的重要责任，对于确保电网安全稳定运行起着关键作用.调度中心根据负荷预测结果制定第二天调度计划，因此需要对次日负荷进行预测，即日前负荷预测[1].准确的负荷预测是电网安全经济运行的前提.

  • 针对配电网日前负荷预测问题，文献[2]以当日负荷曲线为基值进行动态滚动建模，提出一种基于逐日分段气象算法的日前电力负荷预测方法.该方法能够对基础负荷增长引入误差进行有效修正.文献[3]针对售电商不同区域售电情况下偏差考核问题，提出一种反馈迭代优化的自适应组合预测模型，进一步提升了日前负荷预测的准确性.随着人工智能技术[4-5]的快速发展，将智能算法用于预测研究引起了众多学者的关注[6-7].文献[8]提出一种基于多模糊相似日和多门控循环神经网络单元（GRU）的微电网系统负荷日前精准预测模型，负荷预测区间覆盖率以及区间平均宽度效果较好.然而，基于智能算法的预测模型都需要大量历史数据进行训练，针对样本规模较小的问题，文献[9]提出一种基于pinball损失函数的深度长短时记忆网络概率预测方法.文献[10]通过提取小样本特征给出特征相似度和时间遗忘因子的特征融合策略，进而提出一种基于迁移学习的负荷预测方法，能够有效进行小样本电力负荷预测.文献[11]在GRU的基础上引入噪声辅助复数据经验模态分解（NACEMD）方法对日前负荷数据进行分解，提出一种基于NACEMD-GRU的组合型日前负荷预测方法，能够进一步降低分解结果的模态混叠度，有效提高日前负荷预测精度.除了NACEMD外，小波变换技术（WT）也是一种被广泛应用的数据分解技术[12].为了提高滤波灵敏度和辨识频率精度，文献[13]利用小波变换技术与奇异值分解在线估计频率，采用先验信息对估计结果做进一步处理，并据此调整中心频率，提出一种基于小波变换技术与奇异值分解相结合的自适应陷波滤波方法.为了提升电力系统稳态和时变间谐波信号的检测精度，文献[14]将小波变换和小波包变换技术应用于电力系统稳态和暂态情况下谐波的相位和幅值的检测问题，结果表明该方法具有良好的时频局部化特性，能够更好地聚焦信号细节，提高检测精度.

  • 上述基于智能算法的负荷预测模型为了能够充分提取负荷时间序列的有效信息，模型结构通常十分复杂，模型训练过程计算量十分巨大.此外，负荷时间序列通常为测量数据，难免存在测量误差，这也会影响模型训练效果和负荷预测精度，解决该问题的一个有效方法是对历史负荷数据进行特征分解.特征分解不但具有滤波性能，同时还能够提取出更有价值的负荷信息.本文通过小波变换技术对负荷时间序列先进行特征提取，再通过智能算法利用提取到的特征对负荷进行预测，从而有效提取并利用负荷数据信息，提高预测精度.利用小波变换技术对电力负荷时间序列进行分解，得到多个子序列，利用平均绝对误差（MAE）计算每个子序列的预报误差贡献度，对平均绝对误差最大的序列进一步分解，本文提出一种基于重复小波变换-支持向量机（RWT-SVM）混合模型的日前台区配电网电力负荷预测方法，可以提升预测能力.

  • 1 小波变换-支持向量机

  • 1.1 小波变换

  • 台区配电网电力负荷为一组时间序列，负荷序列的特征能够通过小波变换进行获取.小波变换通过频率分解提取负荷时间序列中不同频率成分的特征信息.小波变换可分为连续小波变换和离散小波变换.与连续小波变换相比，离散小波变换内存需求低，更适用于电力负荷预测.对某离散信号进行小波变换能够得到不同分辨率下的信号集合.目前常用的离散小波变换为极大重叠离散小波变换（Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform，MODWT）.MODWT能够处理任意抽样尺寸，分辨率高，同时还具有平移不变性，此外，MODWT能够产生更加渐近有效的方差估计量[15].

  • 对于电力负荷时间序列，采用MODWT进行分解能够有效降低数据信息的损失.MODWT的小波系数和尺度系数定义如下：

  • P1,k=∑m=0T-1 pmXk-m,S1,k=∑m=0T-1 smXk-m,k=0,1,⋯,N,
    (1)

  • 其中：P1，k和S1，k分别为MODWT的首层小波系数和尺度系数；Xk-m为原始的离散时间序列的第k-m个元素，时间序列长度为N；pm和sm分别为小波滤波器和尺度滤波器；T为变换宽度.pm和sm有下列性质：

  • ∑m=0T-1 pm=0,∑m=0T-1 pm2=0.5,∑m=0T-1 pmpm+2n=0∑m=0T-1 sm=0,∑m=0T-1 sm2=0.5,∑m=-∞+∞ smsm+2n=0∑m=-∞+∞ smpm+2n=0
    (2)

  • 对于第i层MODWT的小波系数和尺度系数，其定义为

  • Pi,k=∑m=0T-1 pi,mXk-m,Si,k=∑m=0T-1 si,mXk-m,k=0,1,⋯,N,
    (3)

  • 其中：Pi，k和Si，k分别为第i层MODWT小波系数和尺度系数向量的元素；pi，m和si，m分别为第i层MODWT小波滤波器和尺度滤波器.

  • 1.2 支持向量机

  • 对于给定的数据集{（x1，y1），（x2，y2），···}，x和y分别为输入和输出变量，回归分析就是要通过一个估计模型f（x），通过函数关系y=f（x）由输入变量x得到输出y.回归分析可以由估计模型f（x）的属性进行分类.如果y=f（x）为线性方程，则该回归问题为一个线性回归问题.线性回归分析的模型形式为y=f（x）=wx+b，w为权重向量，b为偏置向量.支持向量机模型（Support Vector Machine，SVM）本质上为一个优化问题.对于如下非线性估计模型：

  • y^=f(x)=ωTϕxi+b,∀i∈{1,2,⋯,l},
    (4)

  • 其中：y^为输出量预测值；x为输入量；w为权重向量；b为偏置向量；ϕ为一个高维的特征空间.支持向量机回归就是将式（4）所示的估计问题转化为如下的凸优化问题：

  • minJ=ωTω,
    (5)
  • s.t. yi-ωTϕxi+b⩽ε,yi-ωTϕxi+b>ε,
    (6)

  • 其中：xi和yi分别为第i个输入和输出量；ε为实际值和预测值之间的最大允许偏差. 为了避免优化问题的解落入不可行域内，引入松弛因子ξ，将优化模型进行如下改进：

  • minJ=ωTω+C∑i=1l ξi++ξi-,
    (7)
  • s.t. yi-ωTϕxi+b⩽ε+ξi+yi-ωTϕxi+b>ε+ξi-ξi+,ξi-⩾0
    (8)

  • 其中：C为一个大于0的惩罚因子；ξi+， ξi-均为松弛因子.为求解该优化问题，通常构造拉格朗日函数，并求解拉格朗日函数的解，最终得到优化模型（7）和（8）的解.

  • 1.3 小波变换-支持向量机模型

  • 基于支持向量机的回归模型需要选择合适的时间窗长和输入输出数据集.日前负荷预测的输出数据集是由输入数据集统一转化生成的，然后由基于支持向量机的回归模型预测未来的时间序列.输入输出数据集的生成如图1所示.

  • 图1 输入输出数据集

  • Fig.1 Input and output datasets

  • 基于小波变换-支持向量机（Wavelet Transform-Support Vector Machine，WT-SVM）模型以合适的时间窗长度生成输入输出数据集.数据集通过小波变换分解为不同的子序列.通过分解，输入和输出子序列是由细节小波系数和近似小波系数构成的.每一对输入输出子序列对应一个分解级数.支持向量机回归模型就是利用这些输入输出子序列进行预测.图2给出了基于小波变换-支持向量机模型的电力负荷预测算法流程.

  • 2 重复小波变换-支持向量机负荷预测

  • 电力用户用电行为使得电力负荷呈现重复趋势，但是并没有确定的周期，而小波变换能够有效获取负荷信息.小波变换的输出是负荷子序列的集合.通过极大重叠离散小波变换对负荷时间序列进行n级分解得到细节小波系数d1，d2，···，dn和近似小波系数an.电力负荷时间序列是离散的，为了对预测模型进行估计，需要确定时间窗长n.若负荷采样周期为1 h，则一个时间窗内的负荷数据点数量为24×n.输入和输出数据集分别利用小波变换进行分解，得到相应的子序列集合.支持向量机利用子序列集合估计每一对子序列的回归模型，进而就可以利用该回归模型分别预测各自的子序列.

  • 在对每个子序列进行预测时需要计算平均绝对误差（MAE），MAE值最高的子序列就需要做进一步分解，分解后得到的输入和输出值用来对回归模型进行估计.利用估计结果对子序列进行预测，该预测过程就是小波逆变换.基于重复小波变换支持向量机混合模型的电力负荷预测流程如图3所示.

  • 图2 小波变换-支持向量机用电负荷预测算法流程

  • Fig.2 Flowchart of power load prediction based on WT-SVM

  • 3 仿真研究

  • 采用某地区电网3个台区配电网A、B和C两年的实际负荷数据对所提出的预测方法进行日前负荷预测，负荷数据采样周期为1 h.配电网A、B和C的负荷均有不同的特性.配电网A负荷主要为居民生活生产负荷，夜间和午间休息时间负荷明显下降；配电网B负荷除了居民负荷外还包括一定比例的工业负荷，午间低估并不明显；配电网C的负荷为某些重工业负荷，由于生产过程设备运行的不确定性，负荷呈现出较大的随机波动特点.在进行预测之前，首先要确定合适的时间窗长.时间窗长是用于对模型进行训练的负荷天数.一天中不同时刻的负荷数据作为输入数据，这些数据通过小波变换进行分解，每一个子序列采用自回归移动平均模型进行建模，自回归移动平均模型用来对给定的时间窗进行子序列预测.小波逆变换用来对一天中特定时刻的负荷进行预测.对于一天中每个小时都需要进行上述过程，并计算平均绝对误差.最小和最大时间窗长是任意选取的，本文中，最小时间窗长选为20 h，最大时间窗长选为50 h.

  • 图3 重复小波变换支持向量机电力负荷预测算法流程

  • Fig.3 Flowchart of power load prediction based on RWT-SVM

  • 采用本文提出的基于重复小波变换支持向量机算法的负荷预测方法以及基于支持向量机的预测方法对配电网A、B和C负荷进行预测的结果以及预测误差如图4所示.可见基于重复小波变换支持向量机算法的负荷预测方法精度明显高于基于支持向量机的预测方法.此外，配电网A和C的负荷预测值能够较好地与实际负荷值趋势相吻合，而对于配电网B的随机波动性较强的负荷，预测结果与实际负荷相比变化趋势存在较大偏离.由预测误差曲线可见，配电网C的预测误差相对较小，这是因为负荷变化范围相对较小，并且负荷相对平稳.配电网A和B的预测误差与配电网C相比较大，这是由于配电网A的负荷变化范围更大，而配电网B的负荷随机性较强，这两方面原因导致负荷预测结果精度较差.由此可见，负荷的变化范围和随机性是影响负荷预测精度的两方面因素.

  • 图4 配电网负荷预测结果

  • Fig.4 Power load predicting results for distributed networks

  • 为了对预测结果进行定量分析，定义如下4个评价指标对负荷预测精度进行评价：

  • 1）平均绝对误差（MAE）

  • EMA=1n∑j=1n xj-x^j
    (9)

  • 其中：xj为第j个实际负荷；x^j为负荷的预测值.

  • 2）均方根误差（RMSE）

  • ERMS=1n∑j=1n xj-x^j2
    (10)

  • 3）相对误差平均值（MAP）

  • PMA=1n∑j=1n xj-x^jxj×100%
    (11)

  • 4）误差平方和（SSE）

  • ESS=∑j=1n xj-x^j2
    (12)

  • 分别采用基于RWT-SVM（本文）、WT-SVM、SVM[16]和长短期记忆（Long Short-Term Memory，LSTM）网络模型[17]预测方法进行日前负荷预测.表1给出了采用上述4种预测方法对3个台区配电网A、B和C的预测精度评价指标值.可见，采用LSTM的预测方法的4个指标均大于其他3种方法.尽管LSTM是一种深度神经网络，但其预测结果精度仍然是4种方法中最差的.SVM预测方法的评价指标小于LSTM，估计效果更好.然而，这2种方法均是通过对大量负荷数据进行直接训练，难以有效提取能够充分反映负荷发展趋势的有价值信息.通过对SVM进行改进，基于WT-SVM的预测方法4个指标值均小于基于SVM和LSTM的预测方法，表明基于WT-SVM的预测方法精度较高.这是由于WT-SVM利用小波变换技术对负荷时间序列数据进行分解，得到多个子序列，子序列中负荷变化趋势信息得到了进一步提取，并对每个子序列赋予了不同的权重.因此，利用这些赋予权值后的子序列对负荷进行预测精度更高.基于RWT-SVM的预测方法4个指标值小于基于WT-SVM的预测方法，表明本文方法的预测精度最高.这是因为重复小波变换根据子序列的MAE对各个子序列进一步进行筛选，该过程能够提取与负荷变化趋势相关性最高的子序列，因此，基于RWT-SVM的预测方法精度更高.

  • 表1 预测精度指标

  • Table1 Comparison of predicting accuracy

  • 4 结语

  • 电力系统负荷预测是保证电网安全稳定运行的前提，为电网运行控制和规划提供了重要依据.为了提高电网调度中心日前负荷预测方法的精度，本文提出一种基于重复小波变换-支持向量机模型的台区配电网日前负荷预测方法.通过小波变换对负荷数据进行分解能够降低数据误差；对分解后的子序列采用支持向量机进行建模能够进一步提升预测能力；对预测误差贡献度大的分解层进一步通过小波变换进行分解，从而高效获取分解子序列的特有趋势.采用某地区3个台区配电网连续2年的负荷数据对所提出的方法进行仿真计算，结果显示不同性质的负荷预测精度并不相同.影响精度的因素包括负荷波动范围和随机性.随机性越强并且负荷波动范围越大则预测精度越低.通过平均绝对误差、误差均方根、相对误差平均值和误差平方和对预测精度进行评价.结果表明利用本文提出的基于重复小波变换支持向量机模型的预测方法对配电网A、配电网B和配电网C进行负荷预测的相对误差平均值分别为2.90、3.21和2.54，精度均高于基于支持向量机模型、长短期时间记忆网络和小波变换支持向量机模型的预测方法.

  • 数据可用性申明

  • 本数据集真实可靠，读者如果需要，请访问网站：https://www.nationalgridus.com/Upstate-NY-Business/Supply-Costs/Load-Profiles.

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  • 基本信息

    中图分类号: TM743
    文献标识码: A
    DOI: 10.13878/j.cnki.jnuist.20220531001

    基金信息

    国家电网公司科技项目（524608210006）；

    引用信息

    稿件历史

    收稿日期: 2022-05-31

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