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0 引言
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作为现代气候系统的五大圈层之一的冰冻圈，其中的积雪分布最为广泛，并且是高海拔地区农田灌溉以及居民生活的主要用水来源[1-2]，过量的积雪也会引发积雪灾害[3].新疆作为我国冰雪储存量最为丰富的地区，其积雪的储存量位居全国之首，约占全国积雪资源的三分之一[4].而位于新疆天山南坡的开都河流域，是山间盆地的典型区域，冰雪融水与降水是当地的主要水资源补给，其中积雪的变化直接影响着开都河流域的径流变化[5].
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为了获取开都河流域长时间、大范围的积雪覆盖信息，中分辨率成像光谱仪（Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer，MODIS）积雪产品逐步得到应用，对于该仪器的诸多研究[6-7]表明MODIS数据在探测积雪信息方面具有很强的能力.卫星遥感所提供的多尺度、长时间序列、高空间分辨率且时间连续的卫星数据，对于定量、定性监测积雪信息与变化具有重要且积极的作用.但同时，MODIS作为一颗光学卫星，云遮挡限制了该产品的使用.诸多科研人员对积雪影像中的云像元去除进行了大量的研究，可以概括为:多传感器融合法、时间或空间过滤法、模型驱动法[8].
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多传感器融合的去云方法融合光学遥感数据与微波遥感数据，利用微波对云的穿透性，实现对云层下积雪信息进行获取[9-11].时间或空间过滤法是另一种常用的去云方法.时间与空间过滤法可以单独使用，但通常综合使用来达到更佳的去云效果[12-15].然而这些方法在积雪积累期，山地的云覆盖持续时间较长，去云精度降低，并且受季节、地形特性等环境因素影响.
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模型驱动法主要依赖于建立积雪与其他环境因素之间的关系模型.Jain等[16]探讨了喜马拉雅地区积雪与海拔高度之间的相互关系，对积雪覆盖面积（SCA）与积雪持续时间（SCD）进行估计，得到积雪覆盖面积与积雪持续时间随海拔的变化趋势.Kour等[17]评估了喜马拉雅山西部奇纳布河盆地的积雪覆盖面积百分比与海拔、坡度以及坡向之间的关系，结果显示积雪覆盖面积百分比与地形之间存在着密切的关系.侯海艳等[18]将新疆北部地区观测资料建立人工神经网络，通过优选模型较为合理地估算了北疆地区的积雪深度信息.
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本研究提出降噪自编码神经网络与极值雪线相结合的方法对MODIS积雪数据中的云覆盖像元进行去除. 本文以MODIS数据反演所得的积雪产品为研究对象，采用回归模型从定量角度对积雪信息进行分析估计，从而从积雪数据中去除云覆盖像元，并生成研究区域的逐日连续的积雪覆盖数据.
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1 研究区域概况
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如图1所示，研究区域位于新疆天山南坡的开都河流域（82.94°~86.02°E，42.19°~43.35°N）.天山地区的降水主要受西风气流和北冰洋气流的水汽影响，开都河也是我国最长的内陆河流——塔里木河的四大主要源流之一，属于暖温带大陆性干旱气候[19].
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开都河流域北高南低，地形复杂，流域上游段海拔高度一般在3 000 m以上，区域内最高山峰为克勒代乌拉，海拔4 679 m.海拔3 600 m以上地域常年积雪，地形以山脉为主，且地势险峻、人烟罕至、积雪零碎，该区域内观测站稀少[20].在开都河流域腹地，卫星数据反演的精度相对较低，且在云遮挡情况下由于缺少地面站数据而导致验证困难.所以本文基于卫星遥感数据利用神经网络的方法，对气象要素以及地形参数进行联合训练来估计缺失的积雪信息，以期有效地减少卫星遥感影像中的云干扰，研制无云或少云的雪盖数据.
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2 数据来源
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2.1 雪粒径数据
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雪粒径是描述积雪微观物理性质的一项重要参数，其时空分布作为融雪径流模型、雪化学模型以及气候模型的输入参数，对融雪进行评估具有重要意义[21].本研究主要以反演所得积雪产品作为研究对象，基于量化积雪数据进行模型搭建，估计被云遮挡的雪粒径数值，从而达到对积雪产品的去云处理效果.许多研究表明，基于MODIS 500 m分辨率数据能够较理想地模拟雪粒径[22-24].本文所选用的数据包括2000—2020年空间分辨率为500 m的MODIS反演得到的逐日雪粒径原始数据[25]，数据相关参数如表1所示.
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2.2 数字高程数据
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数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM），是地表地貌信息的数字化表达，利用DEM作为输入数据源，是实现积雪识别的一种有效的方法[26].积雪日数和DEM之间存在着明显的正相关关系，积雪的空间分布变化受海拔高度差异因素的影响[27].本文所使用的是来源于地理空间数据云的ASTER GDEM V2数据集.通过Arcgis软件对其进行数据预处理，包括对原始DEM数据进行镶嵌、投影，按照所研究开都河流域的矢量图进行裁剪处理，同时采用双线性插值方法将裁剪所得的DEM数据的空间分辨率由30 m上采样为500 m，最后得到分辨率为500 m的开都河流域DEM数据.
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图1 研究区概况
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Fig.1 Map showing the overview of the research region
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2.3 土地覆盖类型数据
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雪粒径在时空关系上的变化与气象条件、下垫面性质密切相关.采用MODIS卫星反射率数据的监督分类得到的土地覆盖类型产品（Land Cover data）MCD12Q1地物数据，其为分辨率500 m的土地覆盖类型描述数据，共包含17个土地覆盖类型.研究区植被多为旱生植物，且植被种类较多[28]，主要以草地为主，在盆地平原存在较大面积湿地，在高海拔山岭主要分布大量的雪和冰.
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3 研究方法
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3.1 基于极值雪线法的高程滤波模型
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为了减少本文降噪自编码神经网络回归模型对较低海拔分类误差较大的后果，采用极值雪线法进行处理.在高山地区，海拔通常被认为是雪盖分布的主导因素[29]，而极值雪线法正是通过对无云像元的海拔信息对云覆盖进行剔除的.
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雪线法通常基于最小积雪像元的海拔作为陆地线，最大积雪像元的海拔作为雪线.处理时将低于陆地线海拔地区的云覆盖分类为陆地，将高于雪线海拔地区的云覆盖分类为雪盖，而位于陆地线与雪线之间范围的云覆盖不进行分类[30].雪线法去除精度相对较高，但是，雪线法的除云精度会随着云覆盖比例的增加而降低[31].除此之外，区域雪线法也常用于去除一定海拔范围内的云覆盖，该方法中的陆地线和雪线是由所有陆地像元以及所有积雪像元海拔高度的平均获得[32]，相较于极值雪线法，该方法不适用于本研究区域，因为均值雪线法极易受到高海拔与低海拔地区无云像元的影像，从而使结果精度大大降低.极值雪线法公式如下:
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式中:S（x，y，t）为当天（t）的x，y位置上像元的积雪覆盖，即S（x，y，t）=0 时为陆地; H（x，y）为x，y位置上像元的海拔高度; Hmin（t）为当天（t）的陆地线阈值，即积雪覆盖像元的最低海拔高度.考虑到本研究地区主要位于高海拔地带，为了减少对高海拔的雪数据缺失像元误分类为积雪，对雪线则设定为最高海拔.本文的方法是找到雪覆盖的最低海拔高度，即设定为当前单景数据的陆地线.
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3.2 基于降噪自编码神经网络的雪粒径回归模型
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降噪自编码神经网络是一种无监督的前馈神经网络学习模型[33]，其输出是输入的非线性映射，并且能够对数据的深层特征进行自动提取，实现数据特征降维处理以及自主学习特征映射关系[34].自编码神经网络具有三层结构，分别是输入层、隐藏层和输出层.第一层包含4个节点，每个节点均与每个输入相连; 以此类推，下一层与上一层相连.由输入层到隐藏层是编码过程，其将输入x（t）映射到隐空间，即编码为
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由隐藏层到输出层是解码过程，解码过程是将潜在向量x作为输入从低维空间中重建输入，即解码为
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式中:δ，δ′ 分别为编码与解码过程的激活函数; W，W′ 分别为编码与解码过程的权重; b，b′ 为解码过程的偏置; x作为输入，是解码的输出，可以认为是输入x的预测值.根据经验与输入数据特点，本文采用Relu激活函数，相较于Sigmoid激活函数收敛速度更快，使神经网络具备了非线性特征学习能力.本文降噪自编码神经网络模型包括多特征数据和神经网络两个主要部分，基本结构如图2所示.
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采用深层自编码器（Deep Autoencoder，DAE），在编码器和解码器之间堆叠更多隐藏层，网络模型输入数据包括雪粒径、高程、坡向、坡度和地类数据样本.从输入到输出的维度分别为256→128→64→128→256.自编码器通常会学习到低维度数据信息，该低维度信息通常可以提供更好的输入表示[35]，进行特征选择和特征提取，去掉数据集中夹杂的噪声，在相对较小的数据集上有较高的鲁棒性[36].同时为了防止模型过拟合，将模型的dropout参数设置为0.4，这可以通过阻止神经元的激活状态来提高神经网络的性能[37].模型训练参数的批处理大小为1 000，最大训练次数为200个Epoch.根据经验选择学习率为0.000 1，使用Adam优化算法对网络参数进行优化.
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对于训练过程中常采用的损失函数是均方根误差（RMSE，其量值记ηRMSE）、平均绝对误差（MAE，其量值记为ηMAE），各计算公式为
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图2 降噪自编码神经网络模型
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Fig.2 Denoising autoencoder artificial neural network model
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式中:n为观测样本数; xn 为模型的模拟值; 为模型的真实观测值.当RMSE和MAE的值均为零时，认为模型的模拟性最好.通过不断迭代训练自编码神经网络来学习和更新权重矩阵和偏置向量，将给定的输入向量x与估计向量进行计算比较，通过不断迭代使损失函数达到最小化来完成神经网络的学习过程.
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4 结果与分析
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4.1 积雪产品去云结果
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4.1.1 单景雪粒径去云结果
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为了验证本文方法对缺失雪粒径数据估计效果，选择云量较少且大范围出现降雪天气的一天进行研究，以2018年5月25日为例.按照训练集80%占比以及测试集20%占比，对降噪自编码神经网络进行网络训练，训练过程如图3所示.
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从模型的训练误差曲线与测试损失曲线可以看出，在经过200次迭代（Epoch）训练后，模型的训练损失与测试损失达到较低且波动较小，网络达到了最佳的训练结果且模型收敛速度很快，说明本文的降噪自编码神经网络能够有效地建立多特征输入数据与雪粒径之间的映射关系以达到较高的去云精度.在经过3.1节的极值雪线法处理后，将模型输出按照预定的栅格位置信息填充到原始雪粒径影像，如图4所示，最终得到完整的雪粒径数据影像.
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图3 神经网络训练与测试损失曲线
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Fig.3 Training and testing loss curves of neural network
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图4a与4b分别是雪粒径去云前后的数据影像，其中数据包括云覆盖（黑色）、积雪覆盖（雪粒径大小范围从0~1 000 μm）以及陆地部分（绿色）.与原始的MODIS雪粒径产品相比，经过本文的降噪自编码神经网络以及极值雪线法处理后，有10.6%的缺失数据被分类为陆地，积雪的覆盖率增加了10.15%，积雪覆盖有了明显增加.
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为了验证本文所提方法的有效性，在相同数据集的情况下，分别与回归决策树（Classification And Regression Tree，CART）[38]、K最近邻（K-Nearest Neighbor，KNN）[39]、随机森林（Random Forest，RF）[40]、岭回归（Ridge Regression，RR）[41]以及支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）[42]进行试验对比.表2列出了在本文所使用的相同数据集上，各种回归模型方法的均方根误差（RMSE）与平均绝对误差（MAE）.
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图4 2018年5月25日雪粒径去云实验结果
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Fig.4 Raw dada (a) and cloud removed (b) snow grain size images over the Kaidu River basin on May 25, 2018
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从表2中的对比结果可以看出，6种方法的模型精度有所不同，其中回归决策树的误差最大.因为回归决策树在模型训练过程中容易发生过拟合现象，且在进行属性划分时，不同的判别准则会导致不同的属性倾向而使精度降低.相比较其他5种机器学习方法，本文所提方法对雪粒径数据的去云结果整体上明显改善，且RMSE与MAE均最低.以上结果表明，本文所提出的降噪自编码神经网络方法在对雪粒径去云效果上优于传统的机器学习方法.
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4.1.2 2000—2019年积雪覆盖分析
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本文选取实验数据时，在训练阶段按照不同数据缺失率进行处理，训练集与测试集比例为8∶2.在实验中，模型的估计值与真实值之间的误差越小，说明模型回归效果越好.实验选取测试误差（Test Loss）为MAE，作为主要评价指标对模型的回归效果进行评价，实验结果如图5所示.
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图5 不同数据量情况下，训练阶段估计数据的测试误差
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Fig.5 Test loss of data estimated during training under different missing rates
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由实验结果可以看出，随着数据量的降低，整体的测试误差呈现上升趋势，在数据量为25 506及以下时训练阶段的测试误差过大.考虑到模型回归结果受限于雪盖率大小，为了提高长时间序列积雪覆盖分析的准确率，本文通过模型训练分析筛选积雪数据量大于25 506的单景数据进行估计处理.由于无法获取部分原始MODIS数据，导致2000—2019年部分数据缺失，缺失数据天数如表3所示.
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图6显示了在全年雪粒径数据基础上获得的2000—2019年积雪日数的空间分布情况（数据从2000年6月1日到2020年5月7日）.为了便于对降雪进行研究，选取一个雪年作为时间单位，即从当年6月1日至次年5月31日.
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通过对积雪产品去云前后雪空间分布的对比，可以看出2010年是积雪覆盖日数最多的一年.开都河流域中部所处的天山山脉的山间盆地，即被艾尔宾山分开的两个盆地，包括小尤尔都斯盆地、大尤尔都斯盆地，在盆地地区的积雪日数整体相对较少，盆地周围被海拔范围在2 500~4 000 m的山脉所环绕，而海拔较高的山脉地区的积雪日数相对较多.每年积雪日数在200 d以上的地区主要分布在北部的天山主脉的依连哈比尔尕山、中部的艾尔宾山和南部的库鲁克塔格山3 000~4 600 m的高海拔范围.
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去云雪粒径数据集提供了包括降雪量和雪覆盖天数在内的不同的估计数据，这对水文和气候模型的研究具有很大的作用.为了进一步分析开都河流域积雪覆盖特征，对图6中原始MODIS与去云结果进一步研究，分别得到2000—2019年开都河流域全范围的年最大、最小以及平均积雪日数，结果如表3所示.
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从表3中可以看出，本文方法在对积雪的去云处理后，年平均积雪日数有明显增加，较原始有云MODIS数据增加了38~53 d.
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对原始MODIS雪粒径数据集与本文的去云雪粒径数据集，在年平均积雪覆盖范围进行比较，时间范围是2000—2019年，结果表明，原始MODIS雪粒径数据集和去云雪粒径数据集在积雪覆盖范围上有很大的不同.如图7所示，本文研究方法所得去云数据的雪覆盖率明显大于原始MODIS数据的雪覆盖率，去云数据的雪覆盖基本保持在30%~37%，而原始MODIS数据的积雪覆盖率则仅为13%~17%.前后数据对比表明，使用本文去云雪粒径数据集对积雪量化方面的研究具有重要的参考价值.
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4.2 结果验证
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由于开都河流域气象站稀少，仅有一个位于天山山脉中部的巴音布鲁克气象站，来自该区域的地面观测气象数据有限，因此在验证时采用了MODIS的积雪覆盖产品.本文选择2018年观测云量较少的4 天作为验证对象.在验证时，采用本文方法对云覆盖导致的积雪缺失数据进行处理，分别从正确分类以及错误分类的结果上进行验证.正确分类包括积雪分类为积雪、陆地分类为陆地; 错误分类包括积雪分类为陆地、陆地分类为积雪.采用本文所提出的方法对所有的云覆盖导致的缺失数据进行去云补全处理，结果如表4所示.
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图6 原始MODIS积雪产品和本文去云雪粒径产品年积雪日数比较
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Fig.6 Comparison of annual snow days between original MODIS product and the proposed cloud-removal snow grain size product
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图8显示了2000—2019年Terra卫星MOD、Aqua卫星MYD的雪粒径数据的月平均积雪覆盖率，以及采用日结合方法和本文方法之后的月平均积雪覆盖率.原始的MODIS积雪产品的月平均雪盖率与季节因素有较大的相关性，冬季的积雪覆盖率最高而夏季的积雪覆盖率最低.可以看出Terra卫星MOD数据的月平均积雪覆盖率高于Aqua卫星MYD，主要原因是Aqua卫星的过境时间晚于Terra卫星，并且在白天随着时间的推移云覆盖在渐渐增加.本文方法相较于原始MOD数据，月平均积雪覆盖率增加了3.65%~50.35%，尤其是在11月至次年3月期间，积雪覆盖率有明显增加.
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图7 原始合并MODIS和去云积雪产品年平均积雪覆盖率比较
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Fig.7 Comparison of annual snow days between original merged MODIS product and the proposed cloud-removal snow cover product
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5 结论
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本研究的目的是从原始MODIS雪粒径产品中去除云覆盖区域，以获取开都河流域的去云积雪信息，从而提出一种适用于高山复杂地形区域的积雪去云模型.本文提出了降噪自编码神经网络与极值雪线法相结合的模型来从MODIS积雪产品中去除云覆盖，并对结果进行了验证.本文主要通过无监督的降噪自编码神经网络来提取地形数据中能够映射出原始雪粒径的抽象的特征，对训练过程中误差进行分析，模型拟合精度较高、误差较小.同时，本文使用单景数据进行数据集划分与模型训练，克服了开都河流域气象站观测数据受限导致真值标签不足的问题.经过验证表明，与其他去云方法相比，本文方法对云覆盖的去除效果表现更优，效果更加稳健.采用本文方法处理2000—2019年包含云覆盖的原始MODIS积雪产品，即可以制作500 m空间分辨率的去云雪粒径数据.利用本文所提方法，可以估计开都河流域积雪的动态变化，对认识该区域积雪的长期变化具有重要的意义.
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图8 2000—2019年原始数据产品以及不同处理方法的月平均积雪覆盖率比较
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Fig.8 Comparison of monthly average snow cover rate among raw data products and different processing methods for period 2000-2019
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摘要
目前应用最为广泛的积雪覆盖区域图(SCA)可由中分辨率成像光谱仪(MODIS)获取,常被用于积雪覆盖时空变化的研究中.由于受云遮挡的影响,MODIS积雪产品存在较大区域的数据缺失.为了消除云遮挡的影响,本文构建一种降噪自编码神经网络模型,建立雪粒径与复杂地形、土地覆盖类型之间的复杂的映射关系,实现云下积雪参数的补全,提高积雪产品的覆盖面积.本文选取开都河流域为研究区域,将MODIS反演得到的积雪产品数据与地形地物数据结合,并通过降噪自编码神经网络(Denoising Autoencoder Artificial Neural Network)、极值雪线法相结合的方法来定量地回归补全高山复杂地形下由于云覆盖导致的积雪缺失数据,从而得到无缺失的逐日雪盖数据.其中,降噪自编码神经网络融合多特征数据,建立地形特征与雪粒径数据之间的非线性映射关系,从而来补全云层下的雪粒径数据;极值雪线法主要用来去除低海拔地区误报值,进一步提高雪盖提取精度.采用MODIS积雪产品对去云结果开展精度验证,本文所提出的去云方法的精度超过86%,有效地提高了雪盖提取精度.因此,本文所提的算法可以有效地去除复杂地形区域的云覆盖.
Abstract
Snow cover is one of the important parameters in the study of hydrometeorology.At present,the most widely used Snow Cover Area (SCA) can be obtained by Moderate-resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS),which is often used in the study of temporal and spatial changes of snow cover.However,large area snow data missing existed in MODIS snow cover products due to the cloud occlusion.To address this,we take the Kaidu River basin as the research region,and combine the snow product data retrieved from MODIS carried on the Terra and Aqua satellites with the topographic feature data,then use a denoising autoencoder artificial neural network and the extreme snow line method to quantitatively complement the snow data loss caused by cloud occlusion in complex alpine terrain.The denoising autoencoder artificial neural network combines multi-feature data to establish a nonlinear mapping relationship between topographic features and snow grain size,which is then used to complement the missing snow grain size data.The extreme snow line method is used to remove the false report value in low altitude area and obtain the snow cover image with high precision.In contrast verification,the accuracy of the proposed cloud removal method is over 86%,which effectively improves the snow cover detection.Therefore,the approach proposed in this paper can effectively remove cloud occlusion from snow products in complex terrain areas.
