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北斗三号PPP-B2b信号精度及精密单点定位性能评估

  • 郭斐

    机 构：

    武汉大学 测绘学院,武汉, 430079

    ×
  • ，周超

    机 构：

    武汉大学 测绘学院,武汉, 430079

    ×
  • ，吴子恒

    机 构：

    武汉大学 测绘学院,武汉, 430079

    ×

武汉大学 测绘学院,武汉, 430079；

Evaluation of BDS-3 PPP-B2b signal accuracy and precise point positioning service

  • GUO Fei

    Affiliation：

    School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079

    ×
  • ，ZHOU Chao

    Affiliation：

    School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079

    ×
  • ，WU Ziheng

    Affiliation：

    School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079

    ×

School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079；

作者简介:

郭斐,男,博士,教授,主要研究方向为卫星导航定位技术及其应用.fguo@sgg.whu.edu.cn

中图分类号:P228.4

文献标识码:A

DOI:10.13878/j.cnki.jnuist.2022.06.003

参考文献 1
中国卫星导航系统管理办公室.北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件精密单点定位服务信号PPP-B2b(1.0版)[EB/OL].[2022-07-10].http://www.beidou.gov.cn/zt/xwfbh/jjcktqkxwfbh/gdxw6/202008/P020200803322412539295.pdf
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参考文献 2
Yang Y X,Ding Q,Gao W G,et al.Principle and performance of BDSBAS and PPP-B2b of BDS-3[J].Satellite Navigation,2022,3(1):5
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参考文献 4
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参考文献 5
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参考文献 6
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参考文献 8
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参考文献 12
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参考文献 14
Shi C,Zhao Q L,Li M,et al.Precise orbit determination of BeiDou satellites with precise positioning[J].Science China Earth Sciences,2012,55(7):1079-1086
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目录contents

    摘要

    PPP-B2b是北斗三号系统首次对外发布的高精度信号,可为中国和周边地区用户提供实时的精密单点定位(PPP)服务.本文围绕PPP-B2b改正信息精度、服务范围、PPP定位性能等问题进行了研究.结果表明:在改正信息精度方面,PPP-B2b将广播星历的轨道精度在径向、法向和切向上平均提升了4.3%、6.2%和16.1%;钟差误差从1.18 ns降至0.22 ns,精度提升了1个数量级.在服务覆盖范围方面,PPP-B2b服务在中国的可用性优于80%,在亚洲地区基本达到70%以上.在定位性能方面,使用PPP-B2b信号进行PPP解算,静态PPP精度达到厘米级,动态PPP精度为分米级;动态PPP收敛时间平均为22.9 min.

    Abstract

    This paper investigates the accuracy of BDS3 PPP-B2b corrections,the service scope,and the performance of precise point positioning (PPP).The results show that PPP-B2b improves the broadcast orbit by 4.3%,6.2% and 16.1% in radial,cross-track and along-track directions respectively;while the satellite clock errors are decreased by 81.8%,showing a standard deviation of 0.22 ns.In terms of service coverage,the availability of PPP-B2b service reaches more than 80% in China and more than 70% in the whole Asian area.In terms of positioning performance,the use of PPP-B2b signal for PPP solution reaches centimeter level for static PPP solution,and decimeter level for kinematic PPP solution with average convergence time of 22.9 min.

  • 0 引言

  • 2020年7月31日，北斗三号（BDS-3）宣布全面组网完成.BDS-3地球同步轨道卫星以B2b信号为播发通道，向用户播发卫星轨道改正数、钟差改正数和码偏差等信息，可向中国及周边地区提供实时的精密单点定位（PPP）服务，该信号被称为PPP-B2b信号[1]. 基于北斗三号PPP-B2b信号的精密单点定位技术是北斗三号系统特色服务之一，用户可以不受互联网限制，仅需要接收来自卫星端的信号即可实现实时PPP解算，为广域实时高精度定位提供了新的解决方案[2].

  • 在北斗三号全面组网完成之前，有部分学者对PPP-B2b信号进行了初步的分析.何旭蕾等[3]采用研制的接收机接收B2b信号，并对其信号内容进行解码分析和定位结果评估，定位结果显示，E、N、U 方向的 RMS 值均可达到分米级，三维方向定位精度接近米级. Lu等[4]使用软件定义接收机评估了PPP-B2b 对BDS和GPS的卫星轨道和钟差改正参数时间变化特性，并对北斗PPP服务的稳定性和完整性进行了分析.Liu等[5]基于PPP-B2b 信号方案设计提出一种新的调制方法，PPP定位性能表明，基于单北斗系统定位的水平方向和垂直方向定位精度分别优于 0.15 m 和 0.3 m，平均收敛时间不超过14 min.

  • 伴随着北斗三号系统的全面建成、卫星数的增加以及PPP-B2b信号的进一步完善，使得针对北斗三号PPP服务的研究也逐步兴起.Yang等[6]在介绍北斗三号特色服务中指出PPP-B2b信号的服务范围介于80°~155°E、5°~55°N之间，精密单点定位水平和垂直精度分别优于0.3 m和0.5 m，收敛时间小于30 min.一些学者使用定制的接收机捕获PPP-B2b信号，结合中国境内的站点对PPP-B2b服务的性能进行分析评估并指出，PPP-B2b信号可以提供静态厘米级、动态分米级的PPP服务[7-12].

  • 由于BDS-3正式提供PPP-B2b服务的时间不长，目前，国内外对PPP-B2b信号的研究仍相对较少，且研究时段较短、测站数据主要分布在中国境内.本文利用中国及周边地区8个多GNSS实验（Multi-GNSS Experiment，简称MGEX）跟踪站为期1周的观测数据，从PPP-B2b信号改正数精度、覆盖范围、定位性能方面开展研究，旨在为当前北斗三号PPP-B2b服务提供全面的性能评估.

  • 1 PPP-B2b改正数计算方法

  • 1.1 卫星轨道改正

  • PPP-B2b信号播发的轨道改正参数为轨道修正向量δX在径向、切向和法向上的分量.改正方法为

  • Xorb =Xbrdc-δX
    (1)

  • 其中，Xorb为轨道改正信息修正后的卫星位置，Xbrdc为由B1C信号CNAV1导航电文计算出的卫星位置.

  • 本文以1 d为单位，按照30 s的时间间隔，分别计算各时刻经PPP-B2b信号改正后的卫星轨道与事后最终精密轨道，对两者作差，并将差值转换到每颗卫星的径向、切向和法向3个方向.对互差序列以d为统计单位，计算均方根误差（RMSE），使用武汉大学提供的最终精密产品（WUM）作为参考值来评估PPP-B2b信号轨道改正参数的精度.WUM 最终产品对应北斗GEO、IGSO、MEO的轨道精度分别达到分米级、分米级、厘米级，钟差精度约为 0.1 ns[13-14].

  • 1.2 卫星钟差改正

  • PPP-B2b信号提供的钟差改正参数是对广播星历钟差的改正，改正参数的使用方法为

  • tsat=tbrdc-C0c
    (2)

  • 其中，tsat为经过PPP-B2b信号钟差改正参数修正后得出的卫星钟差，tbrdc为B1C信号CNAV1导航电文计算得出的卫星钟差参数，C0为PPP-B2b信号钟差改正参数，c为光速.

  • 由于不同的机构之间计算卫星钟差值采用的时间基准不一致，因此在不同的钟差产品之间存在系统性偏差，需要进行消除.本文采用的方法是，使用事后精密钟差产品为参考值，对比PPP-B2b参数改正后的卫星钟差，评估钟差改正精度.在比较时，首先将同一卫星的事后精密钟差与PPP-B2b改正后的钟差值做差，得到单差序列，再对同一时刻的单差序列取均值，并将单差减去该均值，得到双差序列.

  • ∇ΔCa,bs=Cas-Cbs-1n∑i=1n Cai-Cbi
    (3)

  • 式中，∇Δ表示对钟差结果采用双差法，C表示钟差，∇ΔCa，bs表示不同分析机构钟差产品a和b之间计算的卫星s的钟差双差值，n表示观测卫星数量.

  • 由于PPP-B2b信号仅提供中国及周边区域可见卫星的钟差改正，随着时间的变化，导航卫星相对于用户会发生偏移，随着卫星的升降和可见卫星数的变化，单差的均值也会随之发生改变，进而会对双差计算值产生影响，这对于钟差参数的分析评估十分不利.为了正确地评估区域性的钟差产品，本文采取以下公式对双差序列进行修正.

  • ∇ΔCt(a,b)s=∇ΔCt(a,b)s-ΔDt,t-1
    (4)
  • ΔDt,t-1=1n∑i=0n Δ∇ΔCt,t-1(a,b)s,abs⁡1n∑i=0n Δ∇ΔCt,t-1(a,b)s⩾0.10,abs⁡1n∑i=0n Δ∇ΔCt,t-1(a,b)s<0.1
    (5)

  • 式中，abs表示取绝对值，Δ∇ΔCt，t-1（a，b）s表示卫星在不同历元t和t-1计算的钟差双差之差（单位:ns），当历元的所有可见卫星Δ∇ΔCt，t-1（a，b）s均值大于等于±0.1时，需要对双差序列进行修正.

  • 1.3 码间偏差改正

  • PPP-B2b码间偏差（Differential Code Biases，DCB）改正公式为

  • P~i=Pi-BDC,i
    (6)

  • 其中，i代表信号，P~i表示信号i修正后的伪距观测值，Pi表示信号i的原始伪距观测值，BDC，i表示PPP-B2b信号提供的码间偏差.

  • 本文以中国科学院（CAS）提供的最终DCB产品为参考值，对比分析PPP-B2b信号提供的B1I、B1C等信号DCB参数的精度.

  • 2 PPP-B2b改正参数精度评估

  • 2.1 轨道参数精度评估

  • 按照上文方法对轨道参数精度进行评估，利用2021年DOY320~326共7 d的数据，对PPP-B2b信号改正后的卫星轨道精度进行分析.图1为各卫星广播星历（BRDC）计算的卫星坐标和经过PPP-B2b信号改正后各卫星的轨道误差在径向、法向和切向上的RMSE值，表1统计了由广播星历计算的和经过PPP-B2b信号改正后的MEO卫星轨道、IGSO卫星轨道偏差在径向、切向和法向上的RMSE统计值.图1横轴为卫星的伪随机噪声序列号（Pseudo Random Noise，PRN），即卫星标识号.

  • 表1 广播星历卫星轨道和改正后的轨道偏差RMSE值

  • Table1 Root mean square errors of the satellite orbits derived from broadcast ephemeris and PPP-B2b

  • 图1 广播星历计算的卫星轨道和改正后的卫星轨道精度

  • Fig.1 Accuracies of satellite orbit derived from broadcast ephemeris and PPP-B2b corrections

  • 从图1和表1可以看出，经PPP-B2b轨道改正数修正后的卫星轨道相比于广播星历计算的卫星轨道，精度上有一定提升.MEO卫星PPP-B2b实时轨道的径向、沿轨道和法向分量的RMSE分别为6.84、25.63和21.93 cm，明显优于IGSO卫星的14.73、45.19和40.91 cm.PPP-B2b实时轨道的精度略高于广播轨道，轨道精度在径向、法向和切向上平均提升了4.3%、6.2%和16.1%.

  • 2.2 钟差参数精度评估

  • 采用上文对钟差精度的分析方法，统计了评估时段内所有北斗三号卫星经PPP-B2b信号改正前后的钟差精度. 为了消除卫星钟差系统性偏差的影响，本文采用钟差的标准差（STD）值作为钟差精度评估的指标，按照卫星钟差数据的连续性进行分段计算，采取计算间隔为15 min.图2为各卫星广播星历计算的钟差和经过PPP-B2b改正后的钟差STD值统计.

  • 由图2知，经PPP-B2b信号改正后的钟差STD均值为0.22 ns，相比广播星历的钟差STD均值1.18 ns，精度提升了1个数量级.

  • 图2 广播星历卫星钟差和改正后的卫星钟差精度（STD）对比

  • Fig.2 Standard deviations of satellite clock error derived from broadcast ephemeris and PPP-B2b

  • 2.3 码间偏差精度评估

  • 以CAS提供的DCB产品作为参考值评估广播星历及PPP-B2b信号的码间偏差（DCB）或信号群延迟（TGD）.图3、图4分别给出了北斗B1I和B1C相对于B3I信号的DCB或TGD之间的一致性及其偏差.

  • 图3 B1I与B3I对应的DCB/TGD与CAS参考值的一致性分析（上）及偏差统计（下）

  • Fig.3 Comparisons of the B1I-B3I DCB/TGD derived from broadcast ephemeris, PPP-B2b, and CAS references (top) , together with the error statistics (bottom)

  • 图4 B1C与B3I对应的DCB/TGD与CAS参考值的一致性分析（上）及偏差统计（下）

  • Fig.4 Comparisons of the B1C-B3I DCB/TGD derived from broadcast ephemeris, PPP-B2b, and CAS references (top) , together with the error statistics (bottom)

  • 从图3、图4中可以看出:广播星历中的TGD、PPP-B2b信号中的DCB值与CAS提供的DCB参考值吻合较好; PPP-B2b的DCB参数与CAS的DCB参考值互差基本在2 ns以内，且PPP-B2b的DCB相对于广播星历TGD的互差小于0.2 ns.

  • 3 PPP-B2b信号定位性能评估

  • 3.1 数据来源及PPP处理策略

  • 本文用于评估北斗三号PPP-B2b服务性能的观测数据来源于中国及周边地区的8个 MGEX跟踪站，具体站点名称及分布如表2所示.

  • 采用司南M300 Pro以及飞纳FRII-Plus 接收机采集北斗PPP-B2b信号播发的改正参数信息，使用自研软件平台进行PPP解算，具体的PPP处理策略如表3所示.

  • 对于收敛的判断，本文定义如下:静态PPP定位结果水平方向精度达到0.1 m，高程方向0.2 m，并持续10 min; 动态PPP定位结果水平方向精度达到0.3 m，高程方向0.6 m，并持续5 min.

  • 表2 选取的MGEX测站分布

  • Table2 Distribution of the selected MEGX stations

  • 3.2 覆盖性分析

  • 为了评估北斗精密单点定位服务实际覆盖能力和范围，采用DOY320~326共7 d的CNAV1广播星历和PPP-B2b改正信息，对不同区域接受到的卫星信号数据进行统计，按采样间隔300 s、高度截止角7°、单历元的有效改正卫星数至少为5颗、PDOP阈值设置为不大于6的条件进行卫星可用性分析.图5统计了PPP-B2b服务的有效改正卫星数及其可用率分布.

  • 从图5可以看出，经PPP-B2b信号改正的可见卫星数在亚洲区域基本可达7颗及以上，可用率可达到70%以上，在中国及周边区域基本可达8颗，可用率可达到90%以上.

  • 3.3 定位结果分析

  • 3.3.1 静态PPP

  • 以JFNG测站为例，图6展示了DOY326当天该站在E、N、U三个方向静态PPP定位偏差，其中横轴为GPS时.表4统计了8个测站在DOY320~326共7 d的单天静态PPP收敛后的各方向，以及平面（H）和三维（3D）方向上的解算精度和收敛时间.

  • 从图6和表4中可以看出:使用PPP-B2b信号进行静态PPP解算，水平方向和垂直方向定位精度均可以达到厘米级，位于服务区域中心的测站解算结果不管是定位精度还是收敛时间，均优于服务区边缘的测站; 选取的8个MGEX测站中，解算结果最好的为JFNG站，三维定位精度为6.7 cm，收敛时间为9.9 min，定位精度最低的是IISC站，三维定位精度为10.4 cm，平均收敛时间最长的测站为CUSV测站，为81.9 min.

  • 表3 PPP处理策略

  • Table3 Strategies of PPP

  • 图5 有效改正卫星数及可用率分布

  • Fig.5 Number of usable satellites (left) and availability distribution (right)

  • 图6 静态PPP定位偏差（JFNG_DOY326）

  • Fig.6 Static PPP positioning error (JFNG_DOY326)

  • 表4 静态PPP解算精度及收敛时间

  • Table4 Static PPP solution accuracy and convergence time

  • 3.3.2 动态PPP解算

  • 与静态PPP类似，图7以JFNG站DOY326的数据为例，给出了在E、N、U三个方向上的动态PPP偏差.表5统计了选定的8个MGEX测站在DOY320~326的动态PPP在E、N、U，以及平面（H）和三维（3D）方向上的解算精度和收敛时间.

  • 图7 动态PPP定位偏差（JFNG_DOY326）

  • Fig.7 Kinematic PPP positioning error (JFNG_DOY326)

  • 表5 动态PPP解算精度及收敛时间

  • Table5 Kinematic PPP solution accuracy and convergence time

  • 由图7和表5可以看出:精度最高的是JFNG和GAMG站，水平和垂直方向精度均为厘米级，三维定位结果达到0.1 m; 精度最差的为CUSV和IISC测站，三维定位精度为0.2~0.3 m; 三维定位精度最高的为N方向，基本在6 cm以内，其次是E方向，最差的为U方向.

  • 3.3.3 PPP收敛时间分析

  • 本文采用滑动重启模式分析首次收敛时间，以5 min为滑动窗口，2 h为解算弧段，进行滑动重启式动态PPP解算，并统计首次收敛时间，收敛条件与上文动态PPP基本一致.

  • 图8统计了DOY320~326共7 d的JFNG站动态PPP收敛时间序列，结果表明，在评估期间，动态PPP收敛时间平均值为14.45 min，其中收敛时间t收敛优于30 min占比为86.6%.

  • 表6统计了DOY320~326内8个MGEX测站动态PPP收敛时间.平均收敛时间为22.91 min，其中在30 min以内的占比为72.5%，60 min以内的占比为91.4%.平均收敛时间最短的为JFNG测站，可以达到15 min以内，收敛时间最长的为IISC测站，达到了37.54 min.

  • 4 结语

  • 本文利用中国及周边地区的8个MGEX测站共7 d的观测数据，对比事后高精度轨道和钟差产品对 PPP-B2b 改正参数精度、覆盖范围进行了全面评估，并开展了静态、动态精密单点定位精度评估，分析比较了动态与静态PPP解算结果，采用滑动重启式动态PPP解算的方法分析评估了单天任意时刻启动PPP 的收敛时间.

  • 图8 JFNG测站收敛时间及频次（DOY320~326）

  • Fig.8 JFNG station convergence time and its frequency (DOY320-326)

  • 表6 动态PPP收敛时间及占比（DOY320~326）

  • Table6 Kinematic PPP convergence time and its proportion (DOY320-326)

  • 1）在服务范围方面:PPP-B2b改正数在中国区域内的可用性优于80%，并且可以保证至少有8颗卫星具有可用的PPP-B2b改正信息; 在亚洲地区可用性达到70%以上，并且基本可以保证有7颗卫星具有可用的PPP-B2b改正信息.

  • 2）在PPP-B2b产品评估方面，北斗三号MEO卫星经PPP-B2b改正后的轨道在径向、法向和切向上的精度分别为6.84、25.63和21.93 cm，IGSO卫星改正后轨道在径向、法向和切向上的精度分别为14.73、45.19和40.91 cm，相比于广播星历计算的轨道精度略有提升.经过PPP-B2b信号改正后的卫星钟差STD均值为0.22 ns，相比广播星历的钟差STD均值1.18 ns，精度提升了近1个数量级.

  • 3）使用PPP-B2b信号进行PPP解算，静态PPP定位精度在水平方向和垂直方向均可以达到厘米级，动态PPP定位精度为分米级.采用滑动重启模式分析动态PPP收敛时间，平均收敛时间为22.91 min，其中在30 min以内的占比为72.5%，60 min以内的占比为91.4%.

  • 综上所述，PPP-B2b信号可以为中国和周边区域的用户提供静态厘米级、动态分米级的精密单点定位服务，满足一般用户的定位需求.

  • 参考文献

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  • 基本信息

    中图分类号: P228.4
    文献标识码: A
    DOI: 10.13878/j.cnki.jnuist.2022.06.003

    基金信息

    国家自然科学基金(41825009,41721003)；
    湖北省自然科学基金(2020CFA002,2021CFA039)；

    引用信息

    稿件历史

    收稿日期: 2022-08-02

  • 参考文献

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